Ejercico de oferta y demanda en matemáticas aplicadas
Oferta y Demanda) No existe demanda para una nueva marca de cámaras de video si el precio por cámara es de $17000 o más. Por cada disminución de $1000 en el precio, la demanda se incrementa en 200 unidades. El fabricante no está dispuesto a considerar un precio unitario de $500 o menos y ofrecerá 1400 cámaras al precio de $8500 cada una. Determine:
a. Las ecuaciones de oferta y demanda, suponiendo que son lineales.
b. Graficar en el plano cartesiano e interpretar ampliamente.
- ¿Cuál es el precio y la cantidad de equilibrio?
1 Respuesta
Lucha p.v!
·
a)
Para $17000 las unidades demandadas son 0
$16000 ----> 200
$15000 ----> 400
.....
$17000 - 1000n -----> 200n
p = 17000 - 1000n
x = 200n
pongamos p en función de x
p = 17000 - 5·200n
p = 17000 - 5x
esa es la ecución de la demanda
------------------
El fabricante por 500 ofrece 0 cámaras
$ 500 ----> 0
$ 8500 ---> 1400
Es una recta que pasa por los puntos
(0, 500) y (1400, 8500)
x/1400 = (p-500) /(8500-500)
x/1400 = (p-500) / 8000
8000x/1400 = p-500
p = 500 + 8000x/1400
p = 500 + 40x/7
Y esta es la ecuación de la oferta.
·
b)
Esta es la gráfica
Y lo de comentar ampliamnete le metes toda la teoría del libro si quieres.
No hay nada mas que decir que la recta roja es la de la oferta, se nota que es la de la oferta porque es creciente. Y la azul es la de la demanda que es decreciente. Y que las dos rectas se cortan en un punto que es el punto de equilibrio. Ese punto ya me lo ha dado el programa Geogebra, pero lo vamos a calcular analíticamente.
·
B1)
p = 500 + 40x/7
p = 17000 - 5x
Igualamos las partes derechas
500 + 40x/7 = 17000 - 5x
multiplicamos todo por 7 para que se vaya el denominador
3500 + 40x = 119000 - 35x
40x+35x = 119000-3500
75x = 115500
x = 115500/75 = 1540
p= 17000 - 5·1540 = 17000 - 7700 = 9300
Luego el punto de equilibrio es (1540, 9300)
Una cantidad de 1540 cámaras a un precio de $9300
·
Y eso es todo.
