Hola! Ayuda con este ejercicio de ley de oferta y demanda lineal por favor.
A) Suponiendo linealidad determine las leyes de oferta y demanda.
B) Encuentre el punto de equilibrio del mercado.
C)¿Qué subsidio deberá darse al proveedor por tonelada de modo que la cantidad de equilibrio se incremente en 55 toneladas?
2 respuestas
A) La recta de la demanda pasa por los puntos
(4500, 50) y (4400, 60)
La ecuación de la recta de la demanda es:
(q-4500)/(4400-4500) = (p-50)/(60-50)
-(q-4500)/100 = (p-50)/10
-10(q-4500) = 100(p-50)
4500-q = 10p - 500
5000-q = 10p
p = 500 - q/10
Y la oferta pasa por los puntos
(3300, 50) y (4200,60)
(q-3300) / (4200-3300) = (p-50) / (60-50)
(q-3300) / 900 = (p-50) / 10
10(q-3300) = 900(p-50)
q-3300 = 90p - 4500
q+7800 = 90p
p= q/90 + 7800/90
p = q/90 + 260/3
B) Igualamos ambas ecuaciones
500 - q/10 = q/90 + 260/3
(5000-q)/10 = (q +7800)/90
90(5000-q) = 10(q+7800)
45000-9q = q +7800
37200 = 10q
q = 3720
p = 500 - 3720/10 = 500-372 = 128
Luego el punto de equilibrio es
(3720, 128)
C) Sea s el subsidio por tonelada, el precio de la oferta disminuirá en esa cantidad
p = q/90 + 260/3 - s
Igualamos las ecuaciones como antes pero con el subsidio aplicado
500 - q/10 = q/90 + 260/3 - s
Ahora sabemos el valor que debe dar q. Se quiere que se incremente en 55 toneladas, luego q deberá valer
3720+55 = 3775
Y lo sustituimos en la ecuación
500 - 3775/10 = 3775/90 + 260/3 - s
despejamos s llevándola a la izquierda
s = 3775/90 + 260/3 -500 + 3775/10 =
(3775 + 30·260 -500·90 + 3775·9)/90 =
(3775 + 7800 - 45000+33975)/90 =
550/90 = 55/9 = $6.11
Y eso es todo.
hola! Muchísimas gracias por responder, pero creo que tienes un error en la ecuación de la oferta al despejar q-3300 = 90p - 4500, colocando luego q+7800 = 90p, cuando debería ser q+1200=90p. En todo caso me sirvió de mucho.
Gracias nuevamente.
Si, es verdad.
q-3300 = 90p - 4500
q+1200 = 90p
p= q/90 + 1200/90
p = q/90 + 40/3
B)
Igualamos ambas ecuaciones
500 - q/10 = q/90 + 40/3
(5000-q)/10 = (q +1200)/90
90(5000-q) = 10(q+1200)
45000-9q = q +1200
43800 = 10q
q = 4380
p = 500 - 4380/10 = 500-438 = 62
Luego el punto de equilibrio es
(4380,62 )
C) C) Sea s el subsidio por tonelada, el precio de la oferta disminuirá en esa cantidad
p = q/90 + 40/3 - s
Igualamos las ecuaciones como antes pero con el subsidio aplicado
500 - q/10 = q/90 + 40/3 - s
Ahora sabemos el valor que debe dar q. Se quiere que se incremente en 55 toneladas, luego q deberá valer
4380+55 = 4435
Y lo sustituimos en la ecuación
500 - 4435/10 = 4435/90 + 40/3 - s
despejamos s llevándola a la izquierda
s = 4435/90 + 40/3 -500 + 4435/10 =
(4435 + 30·40 -500·90 + 4435·9)/90 =
(4435 + 1200 - 45000+39915)/90 =
550/90 = 55/9 = $6.11
La respuesta C es la misma que antes, no le afectaba el fallo pero estaba mal resuelta.
Y eso es todo, espero no haber fallado ahora. Has hecho muy bien revisando y encontrando el fallo.
Muchas Gracias!!! HOy voy aHare otra pregunta porque tengo una duda con el siguiente planteamiento:
En la expresión ax²+6x+3, encuentre el valor de a para que la parábola corte al eje X en 2 puntos, un punto y no la corta.
Se gun mi calculo a=3 y lo corta cuando el discriminante es menor que cero, cuando es mayor que cero lo corta en dos puntos y cuando es cero corta en uno.
Como puedo demostrar eso matemáticamente?
Gracias
la ecuacion de la demanda es y = -1x/10 +500 y de la oferta es y = x/90 + 40/ 30 y precio y cantidad de equilibrio 62 y 4380
la ecuacion de lademanda es y = -1 x /10 +500 y la oferta y = 1x/90 +40/3 el punto de equilibrio es 62 y 4380 - Jesus Ruben Cueto Sequeira