Prestación por desempleo acabada

Hola,
mi consulta es sobre la prestación por desempleo, intentare explicarme lo mejor posible. Actualmente estoy cobrando la prestación por desempleo, pero esta se acaba en mayo. Actualmente lo que estoy cobrando es una reanudación de la primera vez que lo solicite en 2008, desde septiembre de 2008 a junio de 2011, he estado trabajando en periodos interrumpidos (era interina), de tal forma que supongo ese tiempo trabajado está acumulado. Mi pregunta es si una vez acabada esta prestación, puedo solicitar otra por el tiempo acumulado, me han dicho que si es posible, pero si alguien me contrata y me hace un contrato legal, cuando este acabe podre hacer uso de dicho tiempo, pero de ¿cuanto tiempo ha de ser el contrato?, tengo la posibilidad de que un familiar me contrate por unos días para hacerme el favor, pero no se hasta que punto eso puede hacerse.
Muchas gracias por vuestra atención. Saludos