El vendedor no me da los papeles del coche

Hace cosa de 8 meses compré un coche de segunda mano a un chico (profesional de compra-venta).
Acordamos que el precio que le pagué estaba incluida la transferencia a mi nombre (no hay documento que acredite este acuerdo). Pagué y me lleve el coche.
A los 6 meses me doy cuenta que aún no tengo los papeles del coche y lo llamo. Me dice que el entregó los papeles a la gestoría y que se despreocupó del tema (algo que siempre hace cuando vende un coche), que mirara lo que ha pasado y me llamará.
Lo que hago yo es llamar también a la gestoría (la que me indica el provisional de 60 días) y ellos me dicen que no están haciendo el cambio de nombre de mi coche y que no conocen al vendedor.
Vuelvo a llamar al compra-venta, y es cuando me dice que la gestoría está esperando que le haga el pago de la transferencia que sube a más de 300 euros (y me dice que me ahorro el IVA porque lo hace a través de su empresa). Le pido información de la gestoría y me dice una gestoría distinta a la del provisional. Busco el contacto en internet de esta gestoría y tampoco están tramitando los papeles de mi coche.
Le vuelvo a pedir el contacto de la gestoría y me da un nombre y un móvil, al que nunca he podido contactar (o apagado o fuera de cobertura o simplemente no responden).
Harto del tema (que huele a timo) me voy a la jefatura de trafico de mi provincia y saco un informe de antecendentes del coche y veo que ya está a mi nombre.
¿Qué puedo hacer yo para tener los papeles del coche? ¿Le pongo una denuncia? ¿Puedo sacarme copia de estos papeles si ya tengo el coche a mi nombre?
La cuestión es que voy con un coche indocumentado y con un provisional caducado. A pesar de que el coche ya esta a mi nombre.