Cambio de horario por cuidado de persona dependiente

Expongo mi vida un poco para ponerle en antecedentes.

Soy madre soltera de dos chicos de once y de nueve años y tengo a mi cargo a mi madre que tiene una invalidez de un 75%

Hace seis años que trabajo en un supermercado como carnicera a 36 horas semanales. En mi contrato no me especifica el horario de trabajo, cuando empecé a trabajar allí mi horario era de diez de la mañana a las cuatro de la tarde, de lunes a sábado, porque el carnicero titular estaba de jornada partida y yo apoyaba la venta de la mañana y cubría el mediodía hasta que él llegaba. Por motivos de estudio tuve que cambiar los horarios para poder asistir al instituto en el que cursaba un grado medio y he estado durante un año en el horario fijo de tarde. Mientras realizaba mis estudios el titular de sección se jubiló y pusieron de sustitución a una persona a menos horas y de jornada intensiva. Al finalizar mis estudios mi encargado me hace ir en turnos rotativos de mañana y tarde para rotar con ella. Al estar yo sola con mis hijos y mi madre tan dependiente, necesitaría otra vez el mismo horario con el cual yo entré a trabajar, puesto que es el horario que mejor se adapta al cuidado de mi madre y de mis hijos, ya que es horario escolar.

Legalmente y si no me equivoco, por mis hijos no me pertenece un horario específico ni reducción de jornada, puesto que son mayores de ocho años los dos, pero, por el cuidado de mi madre me pertenecería reducción de jornada y podría pedir ese horario.

Mi idea es pedir lo primero (sin reducir mi jornada) el horario por el cual entré a trabajar a la empresa a ver si tengo suerte y no tengo que reducir mi horario puesto que mi sueldo es muy bajo.

Si no es posible tendría que pedirlo por derecho con la consiguiente reducción de jornada.

¿Cómo expongo a la empresa mis necesidades? ¿Podría usted darme un modelo personalizado a mí caso que pueda entregar a mi empresa? ¿Qué plazo tengo que poner para la contestación? ¿Con cuánto tiempo se les digo?