Despido disciplinario

Los trabajadores cuando son despedidos por el empresario (con independencia de la causa de despido) o cuando se extingue el contrato por causa no achacable al trabajador, pasan a la situación legal de desempleo, en la cual si ha cotizado lo suficiente (con un año es suficiente) genera derecho a desempleo. Por ello al ser despedido aunque sea de forma disciplinaria tendría derecho a cobrar el desempleo.
Con cuatro años en la empresa habrá generado derecho a 16 meses de desempleo, aunque podrían ser más si en los dos años anteriores a trabajar en la ultima empresa (es decir, hace 5 y 6 años) también cotizó por desempleo.
La empresa tiene obligación de entregarle el Certificado de empresa cualquiera que sea la causa de extinción del contrato, por lo que debería exigírselo (se lo pedirán como documentación para solicitar el desempleo). Si no se lo dan con premura (hay 15 días para solicitar el desempleo) denúncielo a la inspección de trabajo y comunique la denuncia en el INEM a fin de que su prestación de desempleo no pueda verse perjudicada.
Con independencia de todo lo anterior y aunque no lo pregunta, me permito señalarle que en mi opinión no existe suficiente causa para el despido disciplinario (salvo que existan otros motivos que no ha señalado en su pregunta), por lo que le aconsejo que reclame contra el despido disciplinario.
En caso de que el despido sea considerado improcedente tendrá derecho a que lo readmitan o a que le abonen una indemnización (a opción del empresario) debiendo abonársele además todos los salarios dejados de percibir desde su despido hasta la sentencia.
En caso de que el despido sea declarado procedente no se preocupe, ello no afecta a su prestación de desempleo.