Nuevo contrato

Hola de nuevo:
El otro día te hice una pregunta sobre el período de prueba. Hoy lo que me gustaría que me dijeses es si, ese trabajador que estaba contratado como auxiliar administrativo, al obtener la licenciatura, tiene derecho a que le realicen un ascenso en lugar de un nuevo contrato, ya que estaba indefinido. ¿O quizás pueden pactarlo entre ambas partes?
Muchas gracias