Reducción de jornada

Debo entender que la reducción de la jornada que quieres solicitar, seria para el cuidado de algún familiar.
De ser así la ley lo único que dice es que el trabajador dentro de su jornada ordinaria, tendrá derecho a determinar el horario y la duración de estos permisos.
Reducción de la jornada laboral por motivos familiares
   Las trabajadoras tendrán derecho por lactancia de un hijo menor de nueve meses, a una hora de ausencia del trabajo, que pueden dividir en dos fracciones. La duración del permiso se incrementará proporcionalmente en los casos de parto múltiple. La mujer, por su voluntad, podrá sustituir este derecho por una reducción de su jornada en media hora con la misma finalidad o acumularlo en jornadas completas en los términos previstos en la negociación colectiva o en el acuerdo a que llegue con el empresario, respetando, en su caso, lo establecido en aquélla. Este permiso podrá ser disfrutado indistintamente por la madre o el padre en caso de que ambos trabajen.
   En los casos de nacimientos de hijos prematuros o que, por cualquier causa, deban permanecer hospitalizados a continuación del parto, la madre o el padre tendrán derecho a ausentarse del trabajo durante una hora. Asimismo, tendrán derecho a reducir su jornada de trabajo hasta un máximo de dos horas, con la disminución proporcional del salario.
   Los trabajadores tendrán derecho a una reducción de la jornada de trabajo, de al menos un octavo y un máximo de la mitad de la duración de ésta, con la disminución proporcional del salario, en los siguientes supuestos:
   Quien por razones de guarda legal tenga a su cuidado directo algún menor de ocho años o a una persona con discapacidad física, psíquica o sensorial que no desempeñe una actividad retribuida.
   Quien se encargue del cuidado directo de un familiar, hasta segundo grado de consanguinidad o afinidad, que por razones de edad, accidente o enfermedad no pueda valerse por sí mismo y que no desempeñe actividad retribuida.
El trabajador dentro de su jornada ordinaria tendrá derecho a determinar el horario y duración de estos permisos y deberá preavisar al empresario con quince días de antelación la fecha en que se incorporará a su jornada ordinaria.
   Las discrepancias sobre la concreción horaria y la determinación de los períodos de disfrute serán resueltas, previa demanda, por la jurisdicción competente. El procedimiento es urgente y preferente y la sentencia firme.
   En los supuestos de reducción de jornadas por motivos familiares el salario a tener en cuenta a efectos del cálculo de las indemnizaciones previstas en el Estatuto de los Trabajadores será el que hubiera correspondido al trabajador sin considerar la reducción de jornada efectuada, siempre y cuando no hubiera transcurrido el plazo máximo legalmente establecido para dicha reducción.
No dice nada más, por lo que se puede entender que si puedes hacerlo, si seguimos el dictado, del párrafo que te resalto en negrita.