Contrato falso autónomo Administración

Buenas tardes,
Desde hace 8 años trabajo en la Administración Pública, un Ayuntamiento, como falso autónomo. A lo largo de estos años he suscrito varios contratos administrativos de prestación de servicios profesionales, pero trabajo en las dependencias municipales, sigo las directrices de mi jefa de departamento y del concejal de turno, tengo mi horario establecido, disfruto de vacaciones, utilizo ordenador, mesa, etc.. Del ayuntamiento, por lo que considero que se está enmascarando conmigo un puesto de trabajo de laboral o funcionario en un contrato administrativo. Me gustaría que me indicara cuales son los pasos a seguir si quiero demandar al Ayuntamiento y si es conveniente o no ya que actualmente tengo en vigor el contrato, no sé si es mejor esperar a que algún día, no sé cuando, se convoque la oferta de empleo público y presentarme a la oposición, o bien, demandar al Ayuntamiento. ¿Si me recomiendas esta segunda opción qué es lo que tendría que hacer? ¿En el caso de que mi hicieran un contrato laboral podría después demandar por los 8 años que he estado como falso autónomo?
Un saludo