¿Puedo reclamar la legitima de mi abuelo?

Tienen todo el derecho.
Hay que ver, primero, si su abuelo dejó testamento. Si no dejó testamento, su herencia es a repartir a partes iguales entre sus hijos.
Si dejó testamento, al menos dos terceras partes, han de ser por ley para los hijos. Es la llamada legítima.
Si un hijo ha fallecido, los derechos pasan a sus descendientes.
Deben conseguir certificado de defunción original (registro civil).
Con ese certificado ir a la secretaría del ministerio de justicia de su ciudad y pedir un certificado de últimas voluntades.
En este, les dirá si hizo o no testamento.
Si hizo testamento, van al notario y le piden copia. Si hizo varios, el válido es el más reciente.
Si hay testamento, hay que atenerse al reparto que haya hecho, aunque la legítima a su padre no se la quita nadie.
Si no hay testamento, hay que presentarse en un notario y hacer la declaración de herederos.
Con respecto a su padre, hay que hacer lo mismo, ya que la herencia, pasa del abuelo a su padre, y de su padre, a ustedes.
Si su tía murió sin descendencia, también podrían tener derecho a la parte de su tía, si no hizo testamento. Si lo hizo, habría que atenerse a su contenido.
Creo que no me dejo nada.
Si no tienen más que añadir, le ruego finalice la pregunta.