Química
Hola me gustaría saberla siguiente cuestión:1 mol de cualquier sustancia contiene el mismo numero de átomos y moléculas.me interesaría la demostración.un saludo y gracias.
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Para explicar qué es un mol, imaginate una cosa. Una docena de huevos son 12, una docena de coches también son doce, pero no ocupan lo mismo. Ese es el concepto de mol, una cantidad especifica de átomos o de moléculas de una sustancia, basado en la ecuación de Avogadro, concretamente 6.023 * 10E23 elementos (sea átomo o sea molécula).
La diferencia que hay entre un mol de óxido de silicio y un mol de sulfato de aluminio es que tienen diferentes pesos moleculares, con lo cual el peso de un mol será diferente en uno que en otro, porque a un número concreto pesan distinto.
Por eso, cuando haces un ejercicio de hallar el número de moles de una sustancia que pesa por gramos, lo que hacemos es dividirlo entre el peso molecular. Pues cada mol de cada elemento pesará el peso molecular de cada uno.
Espero haberte ayudado! Si tienes más dudas consúltamelas!
La diferencia que hay entre un mol de óxido de silicio y un mol de sulfato de aluminio es que tienen diferentes pesos moleculares, con lo cual el peso de un mol será diferente en uno que en otro, porque a un número concreto pesan distinto.
Por eso, cuando haces un ejercicio de hallar el número de moles de una sustancia que pesa por gramos, lo que hacemos es dividirlo entre el peso molecular. Pues cada mol de cada elemento pesará el peso molecular de cada uno.
Espero haberte ayudado! Si tienes más dudas consúltamelas!
Entiendo más o menos, pero me podrías representar esa demostración matemáticamente.
A ver, para demostrártelo matemáticamente supondremos un elemento, por ejemplo el nitrógeno.
¿Cuánto pesa el átomo de nitrógeno? 14g. Así que cuando tengamos 14 gramos de nitrógeno diremos que tenemos un mol de nitrógeno atómico.
¿Cuánto pesa la molécula de nitrógeno? 28g. Pues al tener 28 gramos tendremos un mol de nitrógeno molecular.
Ahora, ¿qué es un mol?
6,022 141 79 × 10E23 unidades elementales, que es igual al famoso número de Avogadro. Las unidades elementales se pueden referir a átomos o a moléculas.
Matemáticamente:
Sabiendo que el número de moles es su peso entre el peso molecular tal que
n=gr/PM --> pues podemos ver que según el elemento que tengamos o compuesto y viendo lo que pesa averiguamos el número de moles.
Ej: 158g de nitrógeno gas (molecular) --> n=158/28 --> n=5.64 moles
Si lo que queremos es averiguar el número de partículas, en este caso de moléculas de nitrógeno gas que hay, lo que hay que hacer es multiplicarlo por el número de Avogadro.
Ej: 158g nitrógeno gas, eran 5.64 moles --> número particulas=n · NA
Partículas = 5.64 · 6.022·10exp(23) = 3.398·10exp(24) moléculas en esos gramos.
Si el ejemplo fuera con nitrógeno atómico serían 3.398·10exp(24) átmos en esos gramos.
La cantidad de partículas en un mol serán las mismas, siendo atómico o siendo molecular, lo que cambiaría en este caso sería el volumen que necesita, que sería el doble, pues cada entidad medida por parte molecular ocupa el doble que la de atómico.
Espero que te haya servido mi explicación! Si tienes más dudas consúltamelas que intentaré resolvertelas de la mejor forma posible!
¿Cuánto pesa el átomo de nitrógeno? 14g. Así que cuando tengamos 14 gramos de nitrógeno diremos que tenemos un mol de nitrógeno atómico.
¿Cuánto pesa la molécula de nitrógeno? 28g. Pues al tener 28 gramos tendremos un mol de nitrógeno molecular.
Ahora, ¿qué es un mol?
6,022 141 79 × 10E23 unidades elementales, que es igual al famoso número de Avogadro. Las unidades elementales se pueden referir a átomos o a moléculas.
Matemáticamente:
Sabiendo que el número de moles es su peso entre el peso molecular tal que
n=gr/PM --> pues podemos ver que según el elemento que tengamos o compuesto y viendo lo que pesa averiguamos el número de moles.
Ej: 158g de nitrógeno gas (molecular) --> n=158/28 --> n=5.64 moles
Si lo que queremos es averiguar el número de partículas, en este caso de moléculas de nitrógeno gas que hay, lo que hay que hacer es multiplicarlo por el número de Avogadro.
Ej: 158g nitrógeno gas, eran 5.64 moles --> número particulas=n · NA
Partículas = 5.64 · 6.022·10exp(23) = 3.398·10exp(24) moléculas en esos gramos.
Si el ejemplo fuera con nitrógeno atómico serían 3.398·10exp(24) átmos en esos gramos.
La cantidad de partículas en un mol serán las mismas, siendo atómico o siendo molecular, lo que cambiaría en este caso sería el volumen que necesita, que sería el doble, pues cada entidad medida por parte molecular ocupa el doble que la de atómico.
Espero que te haya servido mi explicación! Si tienes más dudas consúltamelas que intentaré resolvertelas de la mejor forma posible!
Esta mu bien explicado! Pero se me olvido decirte que la demostración matemática deberá ser sin conocer el dato de Na=6,023x10(exp23). Por lo tanto seria ;demostrar que 1 mol de cualquier sustancia contiene el mismo numero de partículas.por ejemplo 1mol de agua contiene el mismo numero de partículas que 1mol de vino.demostración numérica.un saludo
Ok, a ver que se puede hacer...
Pues mira, creo que lo que puedes hacer es lo siguiente. Conoces que ambos tienen un mol, conoces de ambos sus pesos atómicos. Pues partiendo de ahí haces lo siguiente:
Para una partícula Oxigeno (O) --> moles = masa/PM --> 1= 16/16 , pues tiene que ser así para que de un mol. Tendrás 16g de Oxigeno.
Para una molécula de Oxigeno (O2) --> moles = masa/PM --> 1=32/32. pues así te da un mol de la molécula de oxigeno, que pesará 32g.
Número de partículas será entonces: moles * NA Como para ambos el NA es constante y ambos tienen un mol, pues el número de partículas será el mismo. Es una relación sencilla.
No obstante te invito a que veas esta página, quizás te ayude también:
http://platea.pntic.mec.es/cpalacio/mol2.htm
Espero haber solucionado un poco más tus dudas, si tienes más consúltamelas!
Pues mira, creo que lo que puedes hacer es lo siguiente. Conoces que ambos tienen un mol, conoces de ambos sus pesos atómicos. Pues partiendo de ahí haces lo siguiente:
Para una partícula Oxigeno (O) --> moles = masa/PM --> 1= 16/16 , pues tiene que ser así para que de un mol. Tendrás 16g de Oxigeno.
Para una molécula de Oxigeno (O2) --> moles = masa/PM --> 1=32/32. pues así te da un mol de la molécula de oxigeno, que pesará 32g.
Número de partículas será entonces: moles * NA Como para ambos el NA es constante y ambos tienen un mol, pues el número de partículas será el mismo. Es una relación sencilla.
No obstante te invito a que veas esta página, quizás te ayude también:
http://platea.pntic.mec.es/cpalacio/mol2.htm
Espero haber solucionado un poco más tus dudas, si tienes más consúltamelas!
Muchas gracias!
Me gustaría que me resolviese una pequeña dudilla que a continuación te expongo:
fracccion molar
Si se suman todas las fracciones molares vemos que, sacando divisor
común :
nA + nB +nC
XA + XB + XC =____________--------- = 1
nA + nB +nC
Por lo tanto la suma de todas las fracciones molares de los componentes de
la mezcla es igual a 1.
Podemos decir entonces que la fracción molar es un tanto por uno en moles, o sea, que fracción hay de cada componente de la mezcla en el total de un mol de todos los gases que forman la mezcla.
Si tomamos una mezcla de gases A y B podemos plantear:
Ptot = (nA + nB) . R . T/V y PA = nA . R . T/V
Dividiendo miembro a miembro estas dos ecuaciones se simplifica el factor
R . T / V y se llega a:
Ptot (nA + nB) 1
= = Reordenando: PA = Ptot . XA
PA nA XA
Por lo tanto vemos que la presión parcial de un gas puede calcularse como
el producto de la presión total por su fracción molar. O también podría calcularse la fracción molar de un gas en una mezcla como el cociente entre la presión parcial y la presión total.
No entiendo mu bien como ha llegado a esa conclusión, como realizo las ecuaciones.un saludo
Me gustaría que me resolviese una pequeña dudilla que a continuación te expongo:
fracccion molar
Si se suman todas las fracciones molares vemos que, sacando divisor
común :
nA + nB +nC
XA + XB + XC =____________--------- = 1
nA + nB +nC
Por lo tanto la suma de todas las fracciones molares de los componentes de
la mezcla es igual a 1.
Podemos decir entonces que la fracción molar es un tanto por uno en moles, o sea, que fracción hay de cada componente de la mezcla en el total de un mol de todos los gases que forman la mezcla.
Si tomamos una mezcla de gases A y B podemos plantear:
Ptot = (nA + nB) . R . T/V y PA = nA . R . T/V
Dividiendo miembro a miembro estas dos ecuaciones se simplifica el factor
R . T / V y se llega a:
Ptot (nA + nB) 1
= = Reordenando: PA = Ptot . XA
PA nA XA
Por lo tanto vemos que la presión parcial de un gas puede calcularse como
el producto de la presión total por su fracción molar. O también podría calcularse la fracción molar de un gas en una mezcla como el cociente entre la presión parcial y la presión total.
No entiendo mu bien como ha llegado a esa conclusión, como realizo las ecuaciones.un saludo
Pues mira, de la siguiente forma:
Voy a explicarte cada uno de los términos.
Pt= presión total del sistema (Pa+Pb)
Vt=volumen total de mezcla
R=constante de los gases
T=temperatura del sistema
Pa, Pb=presión parcial de A y B en la mezcla respectivamente
Donde, Pa=Pt·Xa y Pb=Pt·xb
na, nb=número de moles de A y B respectivamente
nt=moles totales (nt=na+nb)
Xa, Xb=fracción molar de A y B respectivamente.
Como bien pusiste antes, la fracción molar es la relación de componente que hay en una mezcla multicomponente, y es en tanto a la unidad total, por eso siempre sale menor que uno y mayor que cero. Por ejemplo, si decimos que la Xa=0.7 quiere decir que hay un 70% de A frente a un 30% de B.
¿Cómo llegamos a las ecuaciones?
Partiendo de la ecuación de los gases: P·V=n·R·T (relativos a los parámetros totales del sistema), con lo cual sería en verdad para nosotros --> Pt·Vt=nt·R·T
Pt·Vt=nt·R·T --> Pt=(nt·R·T)/Vt --> Pt=((na+nb)·R·T)/Vt [1]
Si sabemos que la presión parcial de cada elemento sería: Pa=na·R·T/Vt --> na=Pa·Vt/(R·T) [2]
Sustituimos [2] en la ecuación [1] y hacemos lo mismo para la nb. Nos queda entonces que:
Pt=((Pa/(R·T)Vt)+(Pb/(R·T)Vt)·R·T)/Vt --> simplificando --> Pt=(Pa+Pb)
Se comprueba que la presión total será la suma de las presiones parciales de cada uno.
¿En qué proporción lo hacen?
Pt=nt·R·T/Vt pero tambien Pt=(na+nb)·R·T/Vt --> Pt=nt·R·T/Vt=(na+nb)·R·T/Vt
Al dividir todo entre Pt, como es igual al 2º término, el primero será uno y el tercero será el resultado--> (na+nb)/nt=1 --> Así se demuestra que se cumple esto. Si ahora sustituimos la relación por Para será Xa/Xt que sumada a la Xb será 1.
Con lo cual sabemos ya que Xa=na/nt. Asi na=xa·nt
Pa=na·R·T/Vt --> Pa=xa·nt·R·T/Vt --> sustituyendo Pt=nt·R·T/Vt --> Pa=xa·Pt
Así resolvemos la expresión anterior. Espero que te haya ayudado! Si tienes alguna duda más, cerramos esta para que no se mezclen preguntas y dudas y en otra pregunta que me hagas te respondo, siempre que no sea de esto. Si es sobre esto pregúntamelo en esta misma e intentaré resolverte las dudas de la mejor manera posible!
Voy a explicarte cada uno de los términos.
Pt= presión total del sistema (Pa+Pb)
Vt=volumen total de mezcla
R=constante de los gases
T=temperatura del sistema
Pa, Pb=presión parcial de A y B en la mezcla respectivamente
Donde, Pa=Pt·Xa y Pb=Pt·xb
na, nb=número de moles de A y B respectivamente
nt=moles totales (nt=na+nb)
Xa, Xb=fracción molar de A y B respectivamente.
Como bien pusiste antes, la fracción molar es la relación de componente que hay en una mezcla multicomponente, y es en tanto a la unidad total, por eso siempre sale menor que uno y mayor que cero. Por ejemplo, si decimos que la Xa=0.7 quiere decir que hay un 70% de A frente a un 30% de B.
¿Cómo llegamos a las ecuaciones?
Partiendo de la ecuación de los gases: P·V=n·R·T (relativos a los parámetros totales del sistema), con lo cual sería en verdad para nosotros --> Pt·Vt=nt·R·T
Pt·Vt=nt·R·T --> Pt=(nt·R·T)/Vt --> Pt=((na+nb)·R·T)/Vt [1]
Si sabemos que la presión parcial de cada elemento sería: Pa=na·R·T/Vt --> na=Pa·Vt/(R·T) [2]
Sustituimos [2] en la ecuación [1] y hacemos lo mismo para la nb. Nos queda entonces que:
Pt=((Pa/(R·T)Vt)+(Pb/(R·T)Vt)·R·T)/Vt --> simplificando --> Pt=(Pa+Pb)
Se comprueba que la presión total será la suma de las presiones parciales de cada uno.
¿En qué proporción lo hacen?
Pt=nt·R·T/Vt pero tambien Pt=(na+nb)·R·T/Vt --> Pt=nt·R·T/Vt=(na+nb)·R·T/Vt
Al dividir todo entre Pt, como es igual al 2º término, el primero será uno y el tercero será el resultado--> (na+nb)/nt=1 --> Así se demuestra que se cumple esto. Si ahora sustituimos la relación por Para será Xa/Xt que sumada a la Xb será 1.
Con lo cual sabemos ya que Xa=na/nt. Asi na=xa·nt
Pa=na·R·T/Vt --> Pa=xa·nt·R·T/Vt --> sustituyendo Pt=nt·R·T/Vt --> Pa=xa·Pt
Así resolvemos la expresión anterior. Espero que te haya ayudado! Si tienes alguna duda más, cerramos esta para que no se mezclen preguntas y dudas y en otra pregunta que me hagas te respondo, siempre que no sea de esto. Si es sobre esto pregúntamelo en esta misma e intentaré resolverte las dudas de la mejor manera posible!
Respuesta
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La definición expuesta trata del número de Avogadro, es decir, el número de partículas contenidas en un mol de cualquier sustancia. El número de Avogadro es una magnitud convencional para unificar los cálculos químicos en todas las sustancias. Se busca pues tomar una cantidad de cada sustancia que tenga una masa en gramos equivalente a su masa en unidades de masa atómica (muy pequeña para ser tratada en la práctica). Con datos modernos de espectrometría de masas, pudiendo conocer la masa de un nucleón (protó o neutrón, aproximadamente 1,66·10^(-24) g), es decir, 1 uma, podemos demostrar el valor del número de Avogadro para cualquier sustancia:
Una sustancia (atómica o molecular) tiene una masa atómica o molecular de "x" uma:
x uma/partícula · 1,66·10^(-24) g/uma · Na (partículas/mol) = x g/mol
Resulta de la ecuación: Na = 6,024·10^23 partículas/mol
Un saludo, Vitolinux
Una sustancia (atómica o molecular) tiene una masa atómica o molecular de "x" uma:
x uma/partícula · 1,66·10^(-24) g/uma · Na (partículas/mol) = x g/mol
Resulta de la ecuación: Na = 6,024·10^23 partículas/mol
Un saludo, Vitolinux
podrias hacerme una demostracion matematica de toda esa teoria??un saludo y gracias
No tiene una demostración matemática especial ya que es un parámetro convencional para medir la cantidad de sustancia. Se demuestra su valor a partir de la ecuación que te expuse en un principio:
x·1,66·10^(-24)·Na = x
Un saludo, Vitolinux
x·1,66·10^(-24)·Na = x
Un saludo, Vitolinux
Respuesta de renekert
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¿Demonstración? ¡No se puede demostrá una definición! ¿Cómo podría "demonstrarse" que un metro contiene siempre 100 centímetros?, o todavía más similar ¿se puede demostrar que una docena tiene 12 unidades?
Explico:
El mol es la unidad de "cantidad de sustancia"
Como todas las sustancias está hechas de partículas elementales o de agrupaciones determinadas de esas partículas, la "cantidad de sustancia" se DEFINIÓ como un cierto NÚMERO de esas partículas o agrupaciones. Como las partículas son pequeñas, el número elegido es grande (Na = 6,023*10^(23) partículas).
Por favor nota que un mol de moléculas de oxígeno está formado por 6,023*10^(23) moléculas de oxigeno, pero al mismo tiempo contiene 2 moles de ÁTOMOS de oxígeno, de la misma manera que un mol de bicicletas contiene 2 moles de ruedas de bicicleta.
¿Estuvo claro?
Explico:
El mol es la unidad de "cantidad de sustancia"
Como todas las sustancias está hechas de partículas elementales o de agrupaciones determinadas de esas partículas, la "cantidad de sustancia" se DEFINIÓ como un cierto NÚMERO de esas partículas o agrupaciones. Como las partículas son pequeñas, el número elegido es grande (Na = 6,023*10^(23) partículas).
Por favor nota que un mol de moléculas de oxígeno está formado por 6,023*10^(23) moléculas de oxigeno, pero al mismo tiempo contiene 2 moles de ÁTOMOS de oxígeno, de la misma manera que un mol de bicicletas contiene 2 moles de ruedas de bicicleta.
¿Estuvo claro?