1) Voy a poner simplemente lo que dice la Wikipedia
La trigonometría es una rama de la matemática, cuyo significado etimológico es "la medición de los triángulos". En términos generales, la trigonometría es el estudio de las razones trigonométricas: seno, coseno; tangente, cotangente; secante y cosecante.
El triángulo rectángulo es el que sirve para la definición del seno, coseno, tangente y a partir de ahí se deducen las otras.
La circunferencia unidad nos proporciona las medidas de los senos y cosenos sin tener que dividir por nada ya que la hipotenusa vale 1. Además, también sirve para extender los senos y cosenos más allá de los 90º.
2) Dado un triángulo rectángulo con uno de sus ángulos alfa no recto
El seno de alfa es el cociente entre el cateto opuesto y la hipotenusa.
El coseno de alfa es el cociente entre el cateto adyacente y la hipotenusa
La tangente de alfa es el cociente entre cateto opuesto y cateto adyacente.
Y eso es todo.