Un problema de trigonometría

No sé cómo proceder con este ejercicio.

En una carretera para una distancia horizontal de 150 m, se ascienden 12 m.

Calcule el desnivel en grados

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1 Respuesta

5.843.850 pts. Me voy x tiempo. Necesito hacer otras cosas, descansar...

Si haces un ligero dibujo lo entenderás enseguida. La carretera esta empinada y con la horizontal que pasa por el principio y la vertical que pasa por el final se forma un triángulo rectángulo. De ese triangulo rectángulo nos dan dos datos, la distancia horizontal es la base del triángulo y lo que se asciende es la altura del triángulo,

La fórmula trigonométrica de la tangente es

tg(x) = (cateto opuesto) / (cateto adyacente)

El ángulo x es el del principio de la cuesta, el cateto opuesto es la altura y el adyacente la base, luego

tg(x) = 12/150 = 2/25 = 0.08

Y ahora debemos calcular el angulo x que tiene esa tangente. Si ya lo has estudiado sabrás que se llama arcotangente, y si no, te basta con saber que es la tecla inversda de la "tan" de la calculadora

x = arctg(0.08) = 4.57392126º

Y eso es todo.

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