Ejercicio de Movimiento a lo largo de una línea recta
hola valeroasm!
tengo el siguiente ejercicio de calculo vectorial sobre Movimiento a lo largo de una línea recta. Es este:
no necesito que me lo resuelvas porque yo ya tengo la respuesta pero tengo unas dudas sobre la respuesta dada. Y son las siguientes:
1. Cuando dicen que tiene rapidez de 2 y aceleración constante significa que durante su desplazamiento en linea recta llevaban esa rapidez y aceleración o UNICAMENTE EN T=0?
2. Cuando integro la aceleración que me da el enunciado obtengo la velocidad de la partícula en cualquier instante t pero gráficamente la velocidad de la partícula que representa, es un vector? Es una recta tangente a la trayectoria? Que es? Cuando integro la aceleración hallo la velocidad y obtengo una contante vectorial de integración, que tengo que hacer con ella? Y porque la tengo que relacionar con la velocidad que llevaba la partícula en t=0 ? Y porque la tengo que sumar a la velocidad que hallé cuando derivé la aceleración?
3. Y porque cuando derivo la velocidad ( estoy hallando la función de intentar de la partícula) me aparece otra constante c y resulta que tengo que relacionarla con la ubicación de la en t=0 y sumársela a la función de intentar que obtuve al derivar la velocidad ?porque ocurre esto?
4. Gráficamente que es la aceleración de la partícula es un vector tangente a la curva??
5. Porque hay que tener en cuenta el desplazamiento en linea recta de la partícula??
6. Porque hay que normalizar el vector que la la dirección cuando la partícula cuando viaja en linea recta y porque hay que multiplicarlo por 2 que es su magnitud?
aclarame todo por favor gracias.me urge conocer la respuesta.
1 respuesta
1) Dice que en punto (1,2,3) tiene velocidad 2, en otros puntos puede ser distinta. Y dice que la aceleración es constante en todo momento. Siendo un movimiento rectilíneo, si la aceleración es constante y distinta de cero la velocidad irá variando, lo que corrobora que la velocidad en otros puntos pueda ser distinta.
2) Demasiadas preguntas, tengo que hacer el ejercicio para aclararme y aclararte.
La trayectoria es rectilínea, por lo tanto la velocidad, que es un vector tangente a la trayectoria tiene siempre la misma dirección y será
$$\begin{align}&\vec{v}(t)=\frac{|\vec{v}(t)|}{\sqrt{11}}(3i-j+k)\\ &\\ &\vec{a}(t)=\vec{v}´(t)=\frac{|\vec{v}´(t)|}{\sqrt{11}}(3i-j+k)=(3i-j+k)\\ &\\ &\frac{|\vec{v}´(t)|}{\sqrt{11}}=1\\ &\\ &|\vec{v}´(t)|= \sqrt{11}\\ &\\ &|\vec{v}(t)|= t \sqrt {11} + k \\ &\\ &\text{Como en el punto (1,2,3) que es }t_0\;se\;cumple\;|\vec{v}(t)|=2\\ &\\ &|\vec{v}(0)|=0 \sqrt{11}+k=2\\ &\\ &k=2\\ &\\ &|\vec{v}(t)|= t \sqrt {11} + 2\\ &\\ &|\vec{s}(t)| =\frac{\sqrt{11}}{2}t^2+2t+k\\ &\\ &\\ &\text{Esta k es para que en t=0 sea (1,2,3) el punto}\\ &\\ &\vec{s}(t)=(1,2,3)+\left(\frac{\sqrt{11}}{2}t^2+2t\right)(3,-1,1)\end{align}$$Esa es la forma en que yo lo habría hecho más o menos. Es que si te han enseñado de otra forma yo no la sé y no entiendo todas las dudas que escribes, que son muchas.
Si acaso consúltame ahora lo que no hayas entendido.
valeroasm pues tu respuesta no concuerda con la mia, el ejercicio lo resolvieron aca con integrales y derivadas y normalizando el vector velocidad en t=0 y pues no se si me puedes aclarar como se puede hacer aclaración al respecto.
