¿Es posible saber si el movimiento es rectilíneo o curvilíneo sabiendo la velocidad inicial y fuerza neta?
Sabiendo la velocidad inicial y la fuerza neta ¿se podría saber si el movimiento de un cuerpo es rectilíneo o curvilíneo?
1 Respuesta
Respuesta de mikel1970
2
Un movimiento será rectilíneo si la dirección de la velocidad es constante a lo largo de todo el movimiento.
Si aparecen fuerzas sobre el cuerpo, estas provocarán una aceleración tal que por definición
F=m*a
Al ser vectores las magnitudes fuerza y aceleración y m escalar, la expresión anterior nos indica que la aceleración tiene la misma dirección que la velocidad.
Por otra parte:
a=dV/dt
luego resolviendo la ecuación diferencial entre t=0 y t (Vo y V)
dV=a*dt
Int[dV]=Int[a*t]
V-Vo=Int[a*t]
quedándonos finalmente
V=Vo+Int[a*dt]
(Nótese que si a=cte nois quedará la ecuación del M.R.U.A V=Vo+a*t, pero si a no es constante no es cierto esta última y sí la expresión integral)
Así pues, como el término Int[a*dt] es un vector de la misma dirección que a, o sea que la fuerza, y este término no es constante, pues depende del tiempo, la única posibilidad de que la dirección de V no varíe es que los términos Vo y Int[a*dt] tengan la misma dirección, o sea Vo y a, o finalmente Vo y F.
Resumiendo el cuerpo tendrá un movimiento rectilíneo sólo en el caso de que la velocidad inicial y la fuerza tengan la misma dirección (sin importar el sentido). Si Vo y F tienen diferente dirección entonces siempre se producirá un movimiento curvilíneo.
Si aparecen fuerzas sobre el cuerpo, estas provocarán una aceleración tal que por definición
F=m*a
Al ser vectores las magnitudes fuerza y aceleración y m escalar, la expresión anterior nos indica que la aceleración tiene la misma dirección que la velocidad.
Por otra parte:
a=dV/dt
luego resolviendo la ecuación diferencial entre t=0 y t (Vo y V)
dV=a*dt
Int[dV]=Int[a*t]
V-Vo=Int[a*t]
quedándonos finalmente
V=Vo+Int[a*dt]
(Nótese que si a=cte nois quedará la ecuación del M.R.U.A V=Vo+a*t, pero si a no es constante no es cierto esta última y sí la expresión integral)
Así pues, como el término Int[a*dt] es un vector de la misma dirección que a, o sea que la fuerza, y este término no es constante, pues depende del tiempo, la única posibilidad de que la dirección de V no varíe es que los términos Vo y Int[a*dt] tengan la misma dirección, o sea Vo y a, o finalmente Vo y F.
Resumiendo el cuerpo tendrá un movimiento rectilíneo sólo en el caso de que la velocidad inicial y la fuerza tengan la misma dirección (sin importar el sentido). Si Vo y F tienen diferente dirección entonces siempre se producirá un movimiento curvilíneo.
