Preguntas sencillas de matrices. Una tipo test y la otra de desarrollo.
Son dos preguntas de matrices. Una de desarollar y la otra tipo text.
Tengo dos matrices
A =
-4 -3
-3 3
i B=
-1 -4
3 -4
Debo de determinar la matriz X sabiendo que
A·X+B = A
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La otra pregunta es:
A y B
son dos matrices de dimensión 2X4. Cuál/les son cierta/s?
a)Podemos calcular la inversa de A
b)No podemos calcular A·B
c)No podemos calcular A+B
d)Podemos multiplicar la traspuesta de A por B
2 respuestas
AX + B = A
AX = A -B
Llamaré A' a la inversa de A
A'AX =A' (A-B)
X = A'(A-B)
Luego basta con calcular A' y hacer esa operación
-4 -3
-3 3
el determinante es -12 - 9 = -21
La matriz adjunta es
3 3
3 -4
Que transponiendola y dividiendo por el determinante es
-3/21 -3/21
-3/21 4/21
LO comprobamos multiplicando sin escribirlo...
Está bien hecha.
A-B =
-3 1
-6 7
X = A'(A-B) =
-3/21 -3/21 -3 1 27/21 -24/21
X =
-3/21 4/21 -6 7 -15/21 25/21 Y está comprobado que está bien, que X es esa última matriz que aparece.
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a) No se puede calcular la inversa, paza tener inversa debe ser una matriz cuadrada.
b) No se puede calcular. Si las matrices son A de nxm y B de pxq tiene que ser m=p para poder hacer la operación A·B y en nuestro caso esos números son 4 y 2
c) Si, dos matrices se pueden sumar si tienen las mismas dimensiones en el mismo orden.
d) Si, al transponer A queda un matriz 2x4 que se puede multiplicar con B que es 4x2
Y eso es todo.
Gracias por tus respuestas, muy aclaratorias y bien explicadas. Aunque, sólo tengo una duda, en la pregunta número 1 la solución a la matriz 'X' es :
27/21 -24/21
X= -15/21 25/21
es esta, verdad?
Gracias de nuevo.
Sí, es esa la resapuesta. Si hubiera sido un número normal y corriente habría escrito de nuevo en la última línea
X = n
Para que quedase bien claro.
Pero con las matrices da más pereza hacerlo por la complicación que tiene escribirlas.
Así que es como dices.
Quiero de su ayuda para resolver mi tes con relacion a los tipos de matrices