Duda grados y radianes

Hola, en un libro observe este método para convertir de grados a radianes en términos de pi (sin decimales)
82.5grad X(por)pi/(entre)180=11pi/24
La duda:
picandole a la calculadora llegue a la conclusión que 82.5 grados se divide entre 7.5 para dar los 11 y así los 180 entre los 7.5 dan 24 pero quisiera saber como se entre cual numero tengo que dividir que no sea probando números con la calculadora o el mejor método para sacar dicho numero.
Si no me di a entender por favor házmelo saber para así me pueda resolver la duda.
Gracias

1 respuesta

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Respuesta de Anónimo
No creo que esté bien la fórmula pues los pi se van a un lado y a otro de la igualdad (dividiendo por pi), y la expresión tiene que depender de pi. Yo creo que lo mejor es utilizar una regla de tres, ya que la relación entre ángulos medidos con ángulos de grado y radianes es lineal. Por ejemplo, para pasar 50 grados a radianes: Si a 180 grados(el ángulo que no existe) le corresponden pi, entonces a 50 le corresponden por radianes:
180 ----- pi
50 ----- x
x = 50*pi / 180
En general si G son grados en unidades de radian es G*pi/180.
Un saludo, y si tienes alguna duda, ya sabes.
Creo que te refieres al problema de reducir fracciones, y que quieres sacar el resultado en forma de fracción: Éste se resuelve dividiendo por números primos hasta que no se pueda más (y entonces resulta la fracción irreducible):
82,5 / 180 = 825/1800 =
(se puede dividir por 5 de forma exacta) = 165/360 = (entre 5) = 33 / 120 = (entre 3) = 11 / 40
Y no se puede seguir porque uno, el 11 de arriba, es primo.
Obsérvese que no es 11/4 sino 11/40 de pi.
Lo único que hay que tener en cuenta con este método es que no siempre van a quedar las fracciones tan bonitas (o sea, con números pequeños).
Un saludo.
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