Duda grados y radianes

Respuesta de
dark_man_sp
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Usuario
Hola, en un libro observe este método para convertir de grados a radianes en términos de pi (sin decimales)

82.5grad X(por)pi/(entre)180=11pi/24

La duda:
picandole a la calculadora llegue a la conclusión que 82.5 grados se divide entre 7.5 para dar los 11 y así los 180 entre los 7.5 dan 24 pero quisiera saber como se entre cual numero tengo que dividir que no sea probando números con la calculadora o el mejor método para sacar dicho numero.

Si no me di a entender por favor házmelo saber para así me pueda resolver la duda.

Gracias
Experto
No creo que esté bien la fórmula pues los pi se van a un lado y a otro de la igualdad (dividiendo por pi), y la expresión tiene que depender de pi. Yo creo que lo mejor es utilizar una regla de tres, ya que la relación entre ángulos medidos con ángulos de grado y radianes es lineal. Por ejemplo, para pasar 50 grados a radianes: Si a 180 grados(el ángulo que no existe) le corresponden pi, entonces a 50 le corresponden por radianes:

180 ----- pi
50 ----- x

x = 50*pi / 180

En general si G son grados en unidades de radian es G*pi/180.

Un saludo, y si tienes alguna duda, ya sabes.
Experto
Creo que te refieres al problema de reducir fracciones, y que quieres sacar el resultado en forma de fracción: Éste se resuelve dividiendo por números primos hasta que no se pueda más (y entonces resulta la fracción irreducible):

82,5 / 180 = 825/1800 =
(se puede dividir por 5 de forma exacta) = 165/360 = (entre 5) = 33 / 120 = (entre 3) = 11 / 40

Y no se puede seguir porque uno, el 11 de arriba, es primo.

Obsérvese que no es 11/4 sino 11/40 de pi.

Lo único que hay que tener en cuenta con este método es que no siempre van a quedar las fracciones tan bonitas (o sea, con números pequeños).

Un saludo.
Usuario
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- - G R A C I A S - -
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Usuario
Hola y disculpa por tardarme

Estoy de acuerdo contigo pero a lo mejor no me di a entender con la fórmula que te di es por eso que hice una paginita rápida y te puse como viene en el libro espero que la veas y me resuelvas la duda porque no duermo

http://mx.geocities.com/joqoqe

Mi duda es por ejemplo a la hora de convertir 82.5 grados a radianes en términos de pi como llego a 11/4 pi (once cuartos de pi)
Gracias

p.de no me volveré a tardar
Gracias