Como se calcula la fase de este numero complejo
Obtener la fase de este numero complejo 0,9+7,5j (exprese su valor en el rango de pi y -pi en radianes y con 3 cifras decimales)
1 respuesta
En matemáticas se usa la letra i para la unidad imaginaria, creo que es en Física donde se usa la j pero eso es lo menos importante.
El ángulo que forma el radio vector del número complejo con el eje OX+ se calcula sabiendo que su tangente va a ser el cociente entre la parte imaginaria y la parte real.
Es decir, si llamamos t al ángulo
tg t = 7.5 / 0.9 = 8.333...
Luego
t = arctg(8.333...) = 83.157º
Arctg es arcotangente, el tan^-1 de las calculadoras.
Ay perdón, que decías en radianes, no hay problema
t = arctg(8.333...) = 1.451 rad
si fuera -0,9, se haría lo mismo y luego el resultado se suma 180, por estar en el segundo cuadrante??
Muchas gracias por responder!
No, del primer al segundo cuadrante no se pasa sumando 180º, si acaso 90º, pero tampoco es así.
Debe ser que la tangente del ángulo sea la parte imaginaria entre la real, luego
tg t = 7.5 / (-0.9) = -8.333...
La tangente es la misma pero cambiada de signo.
El ángulo del segundo cuadrante que tiene la tangente opuesta a uno del primero es el que tiene el mismo seno pero coseno opuesto. DIcho ángulo es el complementario.
De 0º el 180º
De 30º el 150º
De 45º el 135º
O sea, el angulo sería 180º menos el que se obtuvimos al principio. En lenguaje técnico se llama el ángulo suplementario.
Eso es en grados, en radianes la operación es la siguiente
Pi - angulo del primer cuadrante, luego
Sería
3.141592... - 1.451... = 1.690225253
Como nos dicen que usemos solo 3 decimales sería
1.690 rad
Pero la cuenta la hemos hecho con todos, no la hemos hecho con 3.142-1.451 =1.691, te parecerá extraño pero 3.142 es el número Pi con tres decimales.
Además es muy importante saber el cuadrante y hacer estas operaciones bien porque la calculadora te habría dado
Tan^-1(-8.333...) = -1.451 que está en el cuarto y no el segundo cuadrante,
Eso es todo.
