Calculo de tolerancias dimensionales: Calidades IT

Quisiera saber si alguien me puede dar la fórmula para calcular el "ancho de tolerancia" para un valor y calidad IT determinados. Por ejemplo para una de medida de 890mm y una calidad IT-8... Quisiera saber como se calcula para cualquier valor. Muchas gracias. MarK.
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La amplitud de la franja de tolerancia, (H o h)es un número entero de veces la unidad de tolerancia, i, y el valor de i depende del grupo dimensional y de la calidad.
Para calidades 01 a 1, se toma para i:
IT01 --> i(microm)= 0.3 + 0.008 * D (mm)
IT0 --> i = 0.5 + 0.012 * D
IT1 --> i = 0.8 + 0.020 * D
Siendo H (o h) = i, y DE (o d) es la media geométrica de los valores extremos de cada grupo dimensional.
Para las calidades 2 a 4, los valores de las unidades de tolerancia se escalonan en progresión geométrica entre los valores de las calidades IT1 e IT5.
Por ejemplo:
Grupo dimensional 50 < L < 80
D = raiz(50*80) = 63
Calidad 1: H = i = 0.8 + 0.020 * 63 = 2.0 microm
Calidad 5 (*): H = 7i = 7 * (0.45 * raiz_cúbica(63) + 0.001 * 63) = 13.0 microm
Calidad 1: H = 2
Calidad 2: H = 2r
Calidad 3: H = 2r^2(elevado al cuadrado)
Calidad 4: H = 2r^3
Calidad 5: H = 2r^4 = 13
Por tanto, r = (13/2)^0.25 = 1.6
Calidad 2: H = 2 * 1.6 = 3 microm
Calidad 3: H = 2 * 1.6^2 = 5 microm
Calidad 4: H = 2 * 1.6^3 = 8 microm
(*) Para las calidades de 5 a 16, la unidad de tolerancia viene definida por
i (microm) = 0.45 * raiz_cubica(D) + 0.001 * D
y el número de unidades de tolerancia que forman la franja de tolerancia son:
IT5 -> 7i
IT6 -> 10i
IT7 -> 16i
IT8 -> 25i
IT9 -> 40i
IT10 -> 64i
IT11 -> 100i
IT12 -> 160i
IT13 -> 250i
IT14 -> 400i
IT15 -> 640i
IT16 -> 1000i
Eso es todo. Esto apenas tiene aplicación práctica. Es mucho más cómodo y práctico buscar en las tablas. Además, ya existe freeware que lo busca automáticamente.
Espero haberte ayudado.
Primero de todo agradecerte tu atención y tu tiempo. Te pido por favor que me acabes de explicar unas cosillas que no acabo de entender:
IT01 --> i(microm)= 0.3 + 0.008 * D (mm)
IT0 --> i = 0.5 + 0.012 * D
IT1 --> i = 0.8 + 0.020 * D
El 0.5, 0.8, 0.012, 0.¿02 de dónde salen esos valores? ¿Qué valores tienen las IT que quedan y de dónde salen esos números que utilizas?
Podrías resolver mis dudas con un ejemplo. Pongamos un caso extremo:
Agujero 20000H7(si!... veinte mil). Quisiera que me idicaras cada uno de los números que utilizas de dónde los sacas.
Espero que puedas ayudarme. Seguro que si! Un saludo. MarK
Vamos paso a paso.
Los valores de las fórmulas son empíricos, y se establecen por convención en las normas ISO. Concretamente, los datos que te di anteriormente están estipulados en las normas DIN 7151 y DIN 7152.
Te he dado la expresión de todas las IT, desde la IT01, hasta la IT16. Hablar de IT es lo mismo que hablar de calidades. En resumen: están definidos por fórmula IT01, IT0 e IT1, y por otro lado, dese IT5 a IT16. Los valores desde IT2 a IT4 se obtinen por progresión geométrica entre los valores de IT1 e IT5.
Para el caso concreto que me propones, tengo que decirte que no sé si están normalizadas las tolerancias para dimensiones mayores de 10000 mm. Yo tengo las normas que rigen tolerancias para dimensiones hasta 10000 mm.
Te voy a hacer el ejemplo para 8000 mmm.
L = 8000mm entraría en el grupo dimensional de 6300<L<=8000. (Los grupos dimensionales están definidos en las normas. Entre 3150 y 8000 son:
1- 3150 a 4000
2- 4000 a 5000
3- 5000 a 6300
4- 6300 a 8000
5- 8000 a 10000)
Entonces, el DE de cálculo es:
D = raiz(6300*8000)=7100.
La fórmula de da la tolerancia fundamental para estos grupos dimensionales es distinta a la que te dí anteriormente, que era para dimensiones entre 1mm y 500mm (que es lo más usado). Para estos grupos se usa:
I = 0.004 * D + 2.1 (viene en la norma 7172)
Por tanto:
I = 0.004 * 7100 + 2.1 = 30.5
Y para IT7 H =16*I: H = 16 * I = 488 --> 490 mm
(Es lo mismo que antes).
Por tanto, para 8000H7, la tolerancia fundamental sería 490 micras.
Espero que esto te haya aclarado un poco las cosas. De todos modos, si puedes acceder a las normas DIN de tolerancias es la mejor fuente para aclarar dudas. Además, las necesitas para determinar los grupos dimensionales, y las desviaciones límite.
Investigaré si hay normas para más de 10000 mm.
No dudes en preguntar lo que quieras. Te ayudaré en lo que pueda.
Te quiero agradecer tu respuesta. Ha sido bastante lo que quería saber. Me ha faltado el origen de todo esto. Me gustaría saber en que es basan las normas DIN para estipular esos valores. También te agradecería que me dijeras el titulo de algún libro donde vengan definidas todas las normas DIN de PE A PA. Muchas gracias. Me has aclarado muchíssimo mis dudas. Muchas gracias otra vez. Un saludo. Mark
La verdad es que no tengo ni idea de en qué sa han basado para sacar todas esas fórmulas empíricas, y tampoco lo he encontrado en el texto de la norma. Supongo, que como muchas cosas, será resultado de muchos estudios y decisiones prácticas.
Acerca de relación de normas DIN. En donde trabajo yo, compramos todas las normas a la editorial Balzola. No sé si en España hay otro distribuidor. Esta editorial realiza una recopilacines de normas técnicas por grupos temáticos, como por ejemplo este "Tolerancias y ajustes", que es acerca del que estamos comentando. También esta editorial creo que dispone de unos pedazo de ladrillos que son el índice de las normas DIN, para qué es cada una, y son un rollo incluso para consultar nada más. Se llama "DIN Catalogue of Technical Rules", son dos tomos y está en inglés y alemán.
Todo esto es demasiado espeso y liante. Espero que consigas lo que buscas. Yo sigo aquí para ayudarte.
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