Capacidad de la Tierra como conductor esférico según sus kilómetros de radio

La capacidad de cualquier conductor se calcula como:
C = Q / V donde C es la capacidad, Q la carga de ese conductor y V el potencial eléctrico de ese conductor.
En el caso de la Tierra, al tratarse de un conductor con volumen (no es una carga puntual, sino una esfera de radio r) se puede comprobar mediante el teoremoa de Gauss que su potencial es el mismo que crearía una partícula puntual dotada de la misma cantidad de carga que la esfera, a una distancia r de dicha carga. Dicho de otra forma, una esfera creará sobre su superficie el mismo pontecial que una carga puntual del mismo valor a una distancia igual a r.
Como el pontecila creado por una carga puntual de valor QUE a una distancia r es:
V = K · Q /r donde K es la constante del medio en que se encuentre la carga, Q es el valor de la carga y r la distancia (en metros).
Si llevamos esta expresión del potencial a la fórmula de la capacidad:
C = Q /V = Q / (K·Q/r) = r/K.
En el aire o el vacío (medio en que se encuentra situada la Tierra) QUE = 9·10^9, por tanto:
C = 6370000 / 9·10^9 = 0.0007 faradios