Karl Mat

¿Qué función del cálculo conoce, cuya primera derivada es la función misma? Sea y = f(x) tal función, entonces la pregunta se modela así: o Encontrémosla ¿Cuya primera derivada sea un múltiplo constante que de la función misma?

Veamos pues...

Tenemos a la función En este caso la función g es creciente en cierto intervalo I (o intervalos) cuando g'(I) > 0 (estrictamente creciente) o g'(I) ≥ 0 (creciente). Entonces hallemos tales intervalos:

Sean m y n las raíces de una ecuación cuadrática, es decir la ecuación es Como podrás notar, el término independiente representa la multiplicación de las raíces. En la pregunta el término independiente es K - 2, y como dato tenemos que mn = 1, es...

Si r1 y r2 son raíces de tal ecuación entonces (r1)(r2) = 24/3, por ende Así tenemos a r2: luego

No creo que sea difícil averiguar por la red sobre la historia de los números imaginarios (tiene algo que ver con Cardano, Euler [fue él que denominó a i como la raíz cuadrada de -1], Hamilton, etc) Mejor dejo esta referencia:...

La respuesta es sí. A diferencia de los números enteros, todos los números racionales son divisibles por cualquier número, por ejemplo el número racional 2 es divisible por 2, 3, 4, 5, ... etc ya que 1, 2/3, 2/4, 2/5,... son números racionales....

Sea h(x) = f(x) - x, además (a,0) & (b,1) pertenecen a f, donde a,b ∈ [0,1] , así h(a) = -a <0 ; h(b) = 1-b>0. Es claro que la función h es continua. Por el teorema de los ceros de Bolzano se tiene que existe un c ∈ [a,b] tal que h(c) = 0. Teorema de...

Ya que la función dentro de la integral doble es de clase infinita sobre el plano real entonces podemos aplicar el teorema de Fubini

Veamos... El volumen de V se calcula con la fórmula de la esfera: Luego utilizamos las coordenadas esféricas Así Finalmente...