Elsa Concha P.

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Actividad pública reciente

Función sobreyectiva f:[0,1]→[0,1] tal que f(x) es continua en [0,1], demostrar que existe x0 ϵ[0,1] tal que f(x0 )=x0

respondió: Sea h(x) = f(x) - x, además (a,0) & (b,1) pertenecen a f, donde a,b ∈ [0,1] , así h(a) = -a <0 ; h(b) = 1-b>0. Es claro que la función h es continua. Por el teorema de los ceros de Bolzano se tiene que existe un c ∈ [a,b] tal que h(c) = 0. Teorema de...

2 respuestas

Responder

Dada la función Mostrar que f(x) es continua en x0=0

respondió:

Para que una función sea continua en un punto debe cumplir tres condiciones: 1) Debe estar definida en el punto; 2) Debe tener límite en el punto; 3) El límite y el valor en el punto deben ser iguales. Para este caso: si f(x) = x para todo x=R, f(0)...