Cálculo

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Integrales, derivadas, ecuaciones diferenciales, límites

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Buena tarde a los expertos, Calcular la integral utilizando el Teorema del Valor Medio

Favor de ayudar en el siguiente ejercicio de calculo integral. Calcular la integral utilizando el Teorema del Valor Medio para la Integral:
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Necesito que alguien me ayude con este ejercicio de integrales, en calculo de volúmenes.

Calcular el volumen delimitado por las gráficas y= raíz de x, y=2x
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Dada una función sobreyectiva f:[0,1]-->[0,1] tal que f(x) es continua en [0,1], demostrar que existe x0E [0,1] tal que f(x0)=x0

Dada una función sobreyectiva f:[0,1]-->[0,1] tal que f(x) es continua en [0,1], demostrar que existe x0E [0,1] tal que f(x0)=x0.
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Los ecologistas están interesados en el sistema depredador-presa

Los ecologistas están interesados en el sistema depredador-presa, en el que el número de depredadores y el número de presas tiende a tener un comportamiento cíclico o periódico. Por ejemplo, suponga que una región está poblada por águilas y roedores....
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Como resolver las siguientes ecuaciones diferenciales de segundo grado?

Resolver: 1) y''-5y'+6=0 y'(0)=1 y(0)=0 2) y''+2y'+5y=0 y(0)=0 y'(0)=1
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(x^2-6x-16)/(6x+12)=4,Encuentre x. (〖3x〗^2-18x+27)/(〖6(x〗^2+2x-15))=3x-7,Encuentre x.

Factorización productos notables Simplifique las siguientes expresiones utilizando los productos notables y las estrategias de factorización.
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Problema 9, Progresiones aritméticas o geométricas, decrecientes o crecientes ?. Cálculo Diferencial

Se está excavando un pozo para encontrar petróleo, el gerente de la obra requiere saber cuántos metros de excavación van hasta el momento y solo conoce que el costo del primer metro excavado es de 1000(Z), el costo por metro adicional es de 10.000 y...
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Ecuaciones diferenciales, determinación de constantes

Asesoría para la atención de este ejercicio gracias Por determinacion de constantes c1,c2,c3,c4, no todas cero, tales que c1f1+ c2f2+c3f3+c4f4 =0 identicamente, demuestrese que las funciones: f1=x, f2=ex,f3=xex,f4=(2-3x)ex
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Dependencia e independencia lineal ecuaciones diferenciales

Demuestre que las funciones ex, cosx, sinx son linealmente independientes
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Problema de formular una ecuación diferencial

La ecuación del primer problema según mis cálculos sería: dA/dt= K(M-A) Sin embargo, no estoy segura de la ecuación del segundo problema.