Cálculo

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Integrales, derivadas, ecuaciones diferenciales, límites

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Para la función f(x)= x^4-2x^2 Determinar

Determinar Puntos de corte con los ejes, máximos y mínimos.
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Resolver, usando la transformada de Laplace la Ecuación Diferencial

Ejercicio transformada de Laplace. Resolver, usando transformada de Laplace, la E.D. Con la condición (U es la función escalón unitario)
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Calcule (∂^2 f)/〖∂x〗^2 y (∂^2 f)/〖∂y〗^2 en la siguiente función

Calculo vectorial Calcule (∂^2 f)/〖∂x〗^2 y (∂^2 f)/〖∂y〗^2 en la siguiente función
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Evalúe ∂z/∂s y ∂z/∂t en la siguiente función

Es un ejercicio de calculo vectorial Evalúe ∂z/∂s y ∂z/∂t en la siguiente función
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El ingreso obtenido por la venta de un patín t semanas después de su introducción al mercado está dado por I(t)= 63t-t^2/ t^2+63

0≤T ≤63 ¿Cuándo se alcanza el ingreso máximo? ¿Cuál es el ingreso máximo? Ayudenme por favor a resolver este problema.
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Como pruebo que la suma de cuadrados de 3 números no divisibles por tres es divisible por tres

Estoy estudiando Matemáticas a distancia y me gustaría me pudiran apoyar solo en esta materia he tenido problemas pues no cuento con clases o asesoría, agradezco de antemano y adjunto imagen de los ejercicios
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Calcular la derivada parcial de u respecto a s

Calcular la derivada parcial de u respecto a s ,en la ecuacion de xx es "e" elevada a la (-t)
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Calcule (∂^2 f)/〖∂x〗^2 y (∂^2 f)/〖∂y〗^2 en la siguiente función: f(x,y)=〖x^3 y〗^2+8xy

Tema de derivadas parciales de calculo vectorial, con dos dependencias el a función
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Longitud L de una curva entre a y b, se calcula como: L=∫_a^b|r ⃗'(t)|dt Calcule la longitud r ⃗(t)=Seni ̂+2j+Cosk ̂par 0≤t≤π

La longitud L de una curva en el espacio entre dos puntos a y b, Calcule la longitud de la curva
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Evalúe la siguiente integral: ∫_1^2=〖(3t^2 i ̂ 〗+3tj ̂-7k ̂)dt

Se necesita evaluar la siguiente integral, para calculo vectorial.