Análisis matemático

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Integral de Riemann-Stieltjes:Para una función f-integrable en [a,b] demostrar la integral:

Esta es el inciso b) de una pregunta pasado: Demostrar la afirmación en base al teorema de la integración por partes.
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Demostrar que una función f continua es Riemann-Stieltjes integrable con respecto a g:

Demostrar que para toda función f continua en [0,5], se tiene que f es Riemann-Stieltges integrable con respecto a g y calcular la integral. La función g(x)=[ x ] llamada función entero máximo o función suelo.
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¿Cómo demuestro que si f es g-integrable en I=[a,b]...?

Demostrar que si f es g-integrable en I=[a,b] rho es continua y esctrictamente creciente en [c.d] y si rho(c)=a rho(d)=b entonces ( f o rho) es (g o rho)-integrable y se cumple la integral:
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¿Como realizo esta demostración de Riemann-Stieltjes?

Demuestra que si f es constante en el intervalo [a,b], entonces es Riemann-Stieltjes integrable con respecto a cualquier función g:
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¿Para qué sirve la integral de Riemann-Stieltjes ?

Necesito saber, cuál es el objetivo del estudio y aplicación de la integral de Riemann-Stieltjes, una descripción sin símbolos matemáticos, algo como en prosa normal o lenguaje coloquial.
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Tema: Series de números, criterios de convergencia:

Por favor, si me pueden ayudar en este problema: Demostrar el siguiente límite del criterio de la raíz: Dada una sucesión de numeros positivos, x_n tal que lim x_n=a. Demuestre el límite que se indica
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Determine para que valores de (alfa) cumple para que la serie sea absolutamente convergente

Encontrar el valor de alfa, elemento de los números reales, para que la serie converga absolutamente.
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Conjuntos con medida de Jordan cero o contenido cero, algo más

Saludos, de nuevo En la misma afirmación: "Sea B de contenido cero contenido en un rectángulo R. Entonces, si z está en R-B, existe d > 0, tal que la bola con centro en z y radio d no tiene elementos de B". Es equivalente a decir que R-B es un...
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Conjuntos de contenido cero, o Medida de Jordán Cero

Hola En el siguiente problema, no estoy segura de la respuesta ni cómo demostrarlo. Dice: Determina si la siguiente afirmación es verdadera o falsa. Demuestra tus afirmaciones. "Sea B un conjunto de contenido cero contenido en un rectángulo R....
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