Conjuntos con medida de Jordan cero o contenido cero, algo más

Saludos, de nuevo

En la misma afirmación:

"Sea B de contenido cero contenido en un rectángulo R. Entonces, si z está en R-B, existe d > 0, tal que la bola con centro en z y radio d no tiene elementos de B".

Es equivalente a decir que R-B es un abierto relativo a B.

Si supongo que R-B es un cerrado relativo a B, entonces B tendría que ser un abierto relativo a R-B (el complemento de un cerrado es abierto); pero esto es una contradicción, pues tendría que existir una bola totalmente contenida en B y, luego, B no tendría contenido cero (el contenido de una bola es mayor que cero).

¿Es correcto este razonamiento?

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