Hallar valores de a y b utilizando derivada

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Demostrar paso a paso el siguiente enunciado:

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En una exposición científica de secundaria 34 estudiantes recibieron premios por sus proyectos científicos. Se dieron 14 premios por proyectos de biología, 13 de química y 21 de física. Si 3 estudiantes recibieron premios en las tre áreas temáticas,...
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