Como podría realizar esta integral doble

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¿Cómo resuelvo los ejercicios de limites ?

Para las funciones determina el límite indicado en cada una, realizando los procedimientos correspondientes. Lim┬x→-1 f(x)=3x^3-4x+8 lim┬x→0 f(x)=x^5-6x^4+7 lim┬x→3 f(x)= (9-x^2)/(3-x) lim┬x→∞ f(x)=x^3-x+100 lim┬x→∞f(x)=-20
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Series convergente y divergentes

Quisiera saber porque la serie 1/n es divergente .. Si al parecer converge a 0 . Y porque la serie 1/ n elevado al cuadrado es convergente .
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Estoy con unos problemas que tengo que entregar para el martes o sino pierdo calculo diferencial, porque la nota que me da me salvaría el semestre pero no he podido hacerlos, incluso le pedí ayuda a un amigo que va mas adelantado y tampoco pudo, yo...
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Se tiene la siguiente integral, al resolverla se tiene: Al derivar el resultado, se tiene que llegar a la integral inicial, el punto es que llego al siguiente resultado: como hacer para llegar:
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¿Cuál es la integral de la siguiente función?

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Problema de mate

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Como hago esto, ejercicio función exponecial

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