Excedente del consumidor y productor

De nuevo pidiéndote ayuda con el siguiente problema: se conocen las funciones:

P=1200-1.5x2 (cuadrada)

P=200+x2 (cuadrada)

a) Calcular el punto de equilibrio

b) Calcular el excedente del productor

c) Calcular el excedente del consumidor.

Mediante calculo integral.

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No sé si ya te lo habré dicho a ti, pero a todo el mundo se lo digo, Que en esta página no es fácil usar la variable EQUIS porque hay un malvado corrector ortográfico que se la come y pone "por" en su lugar.

En vez de la equis voy a usar la variable b para poder escribir la resolución.

La función
P =1200-1,5b^2
Es la de la demanda por ser decreciente y la otra es la de al oferta.
Calculamos el punto de equilibrio que es el corte
1200 - 1,5b^2 = 200 + b^2
2,5b^2 = 1000
b^2 = 400
b = sqrt(400) = 20
También -20 satisfacía la ecuación pero no sirve
Y entonces p vale
1200 - 1,5·400 = 600
Luego el punto de equilibrio es (20, 600) siendo 20 la cantidad y 600 el precio

El excedente del consumidor es la integral definida entre la función de la demanda y la función constante del precio, todo ello entre los límites 0 y la cantidad del equilibrio
EC = $(1200-1,5b^2 - 600) db entre 0 y 20 =
$(600-1,5b^2) db entre 0 y 20=
600b - (1,5/3)b^3 entre 0 y 20=
600b - 0,5b^3 entre 0 y 20 =
12000 - 0,5·8000 = 8000
El excedente del productor es la integral definida entre la función constante del precio de equilibrio y la función de la oferta, todo ello entre los límites 0 y cantidad del equilibrio
EP =$(600-(200+b^2))db entre 0 y 20 =
$(400 - b^2)db entre 0 y 20 =
400b - (1/3)b^3 entre 0 y 20 =
8000 - 8000/3 = (24000 - 8000) / 3 = 5333,33
Y eso es todo.

si ya me habías dicho algo de equis, ok le entiendo, pero dime lo de $ quiere decir la "ese" larga que arriba lleva un numero en este caso arriba 0 y abajo 20?

mil Gracias eres un angel, Dios te bendiga por ayudarme..

saludos Ana

Si, el $ es la ese larga, es lo que mejor se puede usar don caracteres normales. Otra cosa sería usando el editor de Látex, pero tiene un uso muy complejo, a veces no funciona y sobre todo que no es visual. EL nombre de la ese larga es integral definida entre 0 y 20. El cero va abajo y el 20 arriba.

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