Ejercicio de Integral definida y por sustitución

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Integrales y derivadas, sencillito...

Es la primera vez que entro. Hace mucho tiempo que busco una respuesta al uso de las integrales y derivadas, he llegado a resolver ejercicios e incluso aprobar algún examen. Pero las resuelvo de modo maquinal, sin saber para que sirven. ¿Alguien me...
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