Demostrar que los ángulos suplementarios

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Demostrar paso a paso el siguiente enunciado:

Esta pregunta de geometría, me la puso mi profesor de geometría y dijomque entraría en el examen, peromla he intentado hacer varias veces y nada, espero me puedan ayudar y explicar como es que ese enunciado es cierto....
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Ecuaciones cuadráticas con problemas razonados

A) Se tiene material para poner 20 m2 de un piso rectangular, pero al mismo tiempo el espacio disponible permite como máximo que la diagonal de dicho piso sea de 10 m. ¿Cuáles pueden ser las medidas del piso? (Tip: recuerda el Teorema de Pitágoras)...
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Sea la función F(x). Halla dominio, puntos de corte con los ejes y asíntotas.

El Dom lo saque pero hallando los puntos de corte no se que coordenadas poner para el eje OY y el eje OX y las asíntotas tampoco estoy aclarada. Me gustaría que me lo explicara no solo para esta función sino para cualquiera.
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Sabéis como se hace este ejercicio?

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Encuentra la ecuación de la hipérbola que pasa por los vértices de la elipse

Encuentra la ecuación de la hipérbola que pasa por los vértices de la elipse (x-8)²/9 + (y-3)²/4 = 1 cuyas asíntotas son las rectas 4x-3y-23=0 y 4x+3y-41=0 Realiza su gráfica e identifica sus elementos geométricos.
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Ecuación super difícil

Desearía el procedimiento de la siguiente ecuación : [((por^2)-6x+10)/((por^2)+8x+17)] = [(por+4)/(x-3)]^(-2) Cualquier cosa Se agradece
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Momento de fuerza

Puedes decirme como se demuestra que el momento de una fuerza es igual a la fuerza por la distancia al punto de giro. Quisiera que me des la definición matemática-física exacta y si es posible a nivel atómico o subatomico.
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¿Cómo demostrar que (T) es una transformación lineal?

Espero me puedan ayudar con esta pregunta: ¿Cómo demostrar que T es una tranformacion lineal? Donde: T: P2 --> M2x2 T (ax^2 + bx + c) = ( a-b b ) (c+a 2a )
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Ejercicios de circunferencia

¿Podrían ayudarme a resolver estos ejercicios? 1) Calcula la ecuación de la circunferencia que tiene su centro en (-1, 4) y es tangente al eje de ordenadas. 2) Hallar la ecuación de la circunferencia concéntrica con la ecuación x2+ x2 -6x+2y-6=0, y...
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Calcular la hipotenusa de un triangulo rectángulo

Calcular la hipotenusa de un triangulo rectángulo, si b = 75 cm y a = 94 cm R= 120,25 m Un árbol proyecta una sombra de 16,75 m, cuando el ángulo de elevación del sol es de 32º, calcular la altura del árbol. R = 10,47 m Una persona de 176 cm de alto,...
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