Pues en principio tendría que conectar la depuradora al tubo de salida de agua (entiendo que está en la parte baja de la balsa) protegiendo interiormente el acceso a dicho tubo, dado que se va a juntar el efecto de absorción de la propia bomba junto con la propia presión generada por el agua de la balsa. Luego ha de poner una tubería externa que devuelva el agua a la balsa tras haber pasado por el filtro de la depuradora, a poder ser en el extremo opuesto al que se ubique el tubo de desagüe. Este sistema es bastante poco eficiente puesto que será muy difícil, incluso con muchas horas de filtración, que llegue a pasar todo el agua de la balsa por la depuradora, pero mejor que nada si será.
Luego otra parte fundamental de la depuración será el uso de los desinfectantes correspondientes. Dado que entiendo que no quieres gastar más que en un equipo sencillo de depuración, lo suyo sería que desinfectaras el agua usando lejía o hipoclorito sódico más concentrado y usaras para regular el PH (si este supera los 7,6) ácido clorhídrico, salfuman o agua fuerte. En el siguiente enlace te dan las pautas básica para llevar a cabo dicha desinfección con los productos indicados.
https://www.hablemosdepiscinas.com/foro/viewtopic.php?t=431
Otra parte que has de tener en cuenta es hacerte con un equipo de medida de parámetros del agua de la balsa mínimamente fiable, pues si no sabes como está el agua difícilmente sabrás que productos has de echar. El problema del mantenimiento manual es que has de estar vigilando el agua de una forma continua.
https://www.aqmatic.com/analisis-quimico/-kit-taylor-k-1005-38.html
Lo primero a realizar sería un choque de cloro para eliminar los posibles contaminantes que hubiera en el agua y, posteriormente ajustar los parámetros básicos para poder usar la balsa para el baño. Leete bien estos enlaces que contienen mucha y buena información.