Calcular los coeficientes de Fourier para obtener la serie de Fourier de la siguiente función:
Tarea 1:
Calcular los coeficientes de Fourier para obtener la serie de Fourier de la siguiente función:
La serie de Fourier resultante debe ser la siguiente:
1 respuesta
Es un tema típico de modelización de ondas.
Si DIBUJAS LA onda resultante es una triangular de amplitud = 1 y periodo T, centrada y simétrica respecto del eje y. Además es par.
Es par o sea f(t) = f(-t) o sea es FUNCION PAR. . Por ello solo contendrá los coeficientes a(n) siendo b(n) = 0 .
a(n) = (2/T) Integral {f(t)} dt } definida entre –T/2 y T/2.
Te paso el desarrollo de la Integral que se debe hacer dividiéndola en dos partes. Primero entre –T/2 y 0 y la segunda entre 0 y T/2.
Tal desarrollo te lleva a la solución :
a(n) = 8 / pi^2 n^2 para n impar y a(n) =0 para n par.
De esta ultima expresión sumas los términos para n= 1, 3, 5, etc. y llegas a la forma que te piden.
