Cómo resolver la ecuación cuadrática : 4x^2 + 3y - 9 = 5 , utilizando el método de derivadas.

4x^2 + 3y - 9 = 5

Sacamos derivada de : f ( x) 4 x^2 = 8x

8x + 3y - 9 = 5

8x + 3y = 5 + 4

Nos resulta una ecuación diofántica .

8x + 3y = 14

y = 14 / 3

y = 4.66666

8x = 14 - 4.66666

8x = 9.33334

x = 9.33334 / 8

x = 1.16666

Comprobamos :

9.33334 + 4.66666 - 9 = 5

14 - 9 = 5

El valor x= 1.1666 no es raíz de esta ecuación.

Las soluciones reales aproximadas son x= +/- 1.80.

De donde sacas la derivación y la posterior ecuación diofántica.?

Las soluciones de una diofántica son siempre números enteros (+) o (-) .

¿Nos explicas un poco más en que basas todo tu razonamiento?