Un fabricante determino que el ingreso l obtenido por la producción y venta de por artículos.

Me pueden ayudar.

Un fabricante determino que el ingreso l obtenido por la producción y venta de por artículos está dado por la función l(x) = 350x-0.25x². Determine cuántos artículos deben fabricarse y venderse para obtener un máximo ingreso y cuál es el ingreso máximo .

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l(x) = 350x-0.25x²; como puede verse es una parábola invertida, por lo que su máximo estará en el vértice. Puede calcularse de dos maneras:

Sin derivadas:   x(v)= -b/2a;  (-350)/2*(-0.25);  x(v) = 700;

Con derivadas:  2*(-0.25x) + 350 = 0;  despejo x(v) = (-350)/2*(-0.25);  x(v) = 700;

El ingreso para x=700:  122500.

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