¿Cómo puede alguien calcular esto en un solo paso?

Tal como te esta indicando Alejandro, hacerlo de una vez es. Yo diria, imposible. Mirá:

Llamando a la incógnita v*... por que no se representarla como la muestran.

( v1-v*) / Ra  +  ( vo - v*) / Rb = 0

Rb(v1 - v*) + Ra ( v0 - v*) / RaRb= 0 con lo cual:

Rbv1 + Ra v0 - v* (Ra + Rb) = 0

Y luego despejando v* y reordenando llegas a que:

v* = Rbv1 + Rav0/ Ra + Rb = {Rb / Ra + Rb} v1 + (Ra / Ra +Rb ) V0

Yo quisiera matemáticamente poder fundamentar este paso con una ley matemática que aplique

ud dijo que:

Rb(v1 - v*) + Ra ( v0 - v*) / RaRb= 0  

¿Sobre qué bases de solución de ecuaciones?

Gracias profe,

$$\begin{align}& (Rbv1 + Rbv-) + Rav0 - RaV0-Rav-)/Ra + Rb\end{align}$$

distribui lo que ude me dejo, ahora no se como seguir las letras confunden.

por ejemplo, no se como restar (Rav0 - Rav-)

Ya te lo desarrollo. Es sacar Ra y R b. Como factores comunes y luego distribuir el denominador común Ra+Rb ... No es difícil !

okay, gracias profe. Si puede explicar algún paso difícil pues mejor aun

Así te lo presentan :

( v1-v*) / Ra  +  ( vo - v*) / Rb = 0

Suma las dos fracciones, con denominador comun  RaRb

Rb(v1 - v*) + Ra ( v0 - v*) / RaRb= 0 con lo cual te desaparece el RaRb ( se anula al multiplicarlo por 0) y llegas a:

Rbv1 + Ra v0 - v* (Ra + Rb) = 0  

Y luego despejando v* es:

v* = Rb v1 + Ra v0 / Ra  +  Rb ..................y distribuyendo el denominador comun bajo cada termino es: ...............................

v* = {Rb / Ra + Rb} v1 + (Ra / Ra +Rb ) V0