Una fábrica apila las cajas según su peso. Para dar estabilidad a las pilas de cajas, las más pesadas ...
Una fábrica apila las cajas según su peso. Para dar estabilidad a las pilas de cajas, las más pesadas se colocan en la parte inferior de la pila y las más ligeras en la superior. Sin embargo, debido al material de las cajas, una caja sólo puede colocarse encima de otra si su peso es exactamente la mitad del peso de la caja inferior. Además, debido a la altura del techo del almacén, las cajas sólo pueden apilarse en 4 niveles. El director de la fábrica ha pedido tu ayuda para responder a algunas preguntas sobre estas cajas.
a) Explica cómo encontrarías el peso de cada caja apilada si supieras el peso de la caja inferior. Encuentra el peso de cada caja en una pila de 4 cajas si la caja inferior pesa 10 libras.
b)Finalmente, estas pilas de cajas irán a parar a los palés para su envío. Necesitamos saber cuánto pesa cada pila para saber cuántas pilas podemos poner en cada palé, pero las cajas del fondo no pesan necesariamente 10 libras. De hecho, ¡No sabemos cuánto pesan en absoluto! Escribe y simplifica una expresión para encontrar el peso de una pila de 4 cajas en función del peso desconocido de la caja inferior.
c) Cada pila debe pesar menos de 100 libras. Escribe y resuelve una desigualdad para encontrar el peso máximo de la caja inferior. ¿Cuál sería el rango posible de pesos para esta caja? Puede ayudarte considerar una gráfica de la solución de tu desigualdad.
2 respuestas
Vamos con la primera, y vemos que información nos dan:
Las cajas sólo pueden apilarse en 4 niveles
Su peso es exactamente la mitad del peso de la caja inferior
Si la del piso bajo pesa 10 la del piso 1 pesa ... y la del piso 2... y la del piso 3...
Las 4 cajas apiladas de acuerdo al peso de cada una responderían a la ecuación:
Peso total = Po ( 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8) = Po ( 1.875 ) libras
Po seria el peso máximo de la caja inferior.
La condición que te exigen es Peso total por pila <= 100 libras.
Po <= 100 / 1.875 = 53.33 Libras.
¡Gracias! Muchísimas gracias y feliciddes por en Find de esta nos que se vaya y traiga cosamejores para todos uds y el mundo en generla. Los quiero mucho. Hubiese mandado un presentico de fin de anos a los tutores que me han ayudado siempre pero no tengo una dirección de coreeos a donde mandar. De todas maneras les esyou muy agradecido por tal inmnesa ayuda
Profesor polo una aclaración por favor, yo hice mis cálculos basado en el peso que debía estar en los 4 niveles y esto fue lo que resulto
Si el de abajo pesa 10 lb entonces el de arriba 1 pesa 5 lb y el de arriba de este pesa 2.5(la mitad de 5 lb) y el de arriba pesa 1.25 .
¿No entienedo de donde sale Por ( 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8) esta información que ud coloca en la fórmula y cual es la fórmula original?
Gracias
Igualmente para vos y los tuyos.
Fíjate en el tema:
Po = peso de la caja inferior.
P1 = peso de las cajas 1 y 2 juntas = Po + Po/2
P2= peso de las cajas 1, 2 y 3 juntas = Po+Po/2+Po/4
P3= peso de las cajas 1,2,3.y 4 juntas = Po+Po/2+Po/4 + Po/8
Esta ultima suma la podes escribir, sacando Po como factor comun:
Po ( 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8).....................Comprendistes ??
Te hice un par de aclaraciones pero veo que no me has puntuado en absoluto. Raro. No entiendo.