¿Puede la empresa no ascenderme de categoría profesional si ésta funciona en base a años de experiencia y titulación?

Soy profesor de universidad privada y nos regimos por dicho convenio. Me encuentro en el grupo de cotización 1, subgrupo VI (titulado con menos de dos años de experiencia docente en una Facultad Universitaria). El caso es que llevo más de dos años en la empresa y antes de celebrar el contrato ya tenía más de dos años de experiencia (fallo mío al no preguntar por qué en mi contrato mi categoría profesional era simplemente "profesor"). Además, en nuestro convenio se establece que todos los subgrupos del grupo 1 tienen las mismas responsabilidades (las llevo asumiendo todas desde el inicio del contrato), la única diferencia es la experiencia y titulación que se posea. Yo tengo titulación y experiencia suficientes para pertenecer al subgrupo IV, ¿estaría obligada la empresa en este caso a ascenderme de subgrupo profesional y, por lo tanto, a subirme el salario de manera acorde?