Algebra - Dados los siguientes conjuntos
Elija la alternativa correcta.
A. Falta más información para poder dar una respuesta.
B. Ni R ni S son bases del subespacio vectorial H.
C. Solo S es una base del subespacio vectorial H.
D. Solo R es una base del subespacio vectorial H.
E. R y S ambos son bases del subespacio vectorial H.
1 respuesta
Respuesta
1
Veamos con R si puede generar H
(x, x+z, z) = a(1,1,0) + b(0,-1,1)
x = a
x+z = a -8 b
z = b
Si usamos la primer y última ecuación en la segunda queda:
x+z = x - z --> Obliga a z=0 por lo que no genera el espacio
Ahora veamos con S
(x, x+z, z) = a(1,1,0) + b(1,0,-1)
x = a+b
x+z = a
z = -b
(1) en (2)
(a+b) + z = a
Ahora (3) en esta nueva ecuación
(a+b) + (-b) = a
Y esto es cierto (resolvé los paréntesis si no lo ves), por lo tanto S es una base de H