Mi padre puede traspasar su usufructo?

Mi madre murió, el 50% mi padre es propietario y el otro 50% que era de mi madre mi hermano y yo somos los propietarios y mi padre el usufructuario. Mi padre está con una señora y tenemos la duda ¿si él muere puede dejarle el usufructo a esa señora? ¿El usufructo finaliza con el fallecimiento de él o si se lo deja a esta señora finalizaría cuando la señora fallezca?