2 x al cuadrado más 2 y al cuadrado menos 8 x menos 12 y más 24 igual 0

Iniciamos con la fórmula general de la circunferencia:

$$\begin{align}&2x^2 + 2y^2 - 8x - 12y + 24 = 0 \\&\\&Ecuación \ General \ de \ la \ Circunferencia\\&x^2 + y^2 + Dx + Ey + F = 0 \\&Dividimos \  la \ ecuacon \ entre \  2\\&x^2 + y^2 - 4x - 6y + 12 = 0 \\&\\&Fórmula del centro\\&c(\frac{-D}{2}, \frac{-E}{2})\\&c(\frac{--4}{2}, \frac{--6}{2})\\&c(\frac{4}{2}, \frac{6}{2})\\&c(- -4/2, - -6/2)\\&Centro \ de \ la \ circunferencia\\&c(2, 3)\end{align}$$

2x^2 + 2y ^2  - 8x - 12y + 24 = 0

Sacamos derivadas : f ( x ) 2x^2 + 2y^2 = 4x + 4y - 8x - 12y + 24 = 0

- 4x - 8y + 24 = 0

- 4x - 8y = - 24

y = 24 / 8

y = 3 * - 8 = - 24

Hallamos x = - 24 + 24 = 0

Comprobamos : - 4*0 - 8*3 + 24 = 0

0 - 24 + 24 = 0

x = 0

y = - 3