Una moto da tres vueltas sobre una circunferencia de 54 metros de diámetro a velocidad constante y tarda 2,4 minutos en hacerlo.

Este ejercicio es muy conceptual. Repásalo muy bien. Te lo he resuelto prácticamente todo.

Calcular: frecuencia, período, módulo velocidad angular, módulo velocidad tangencial, módulo aceleración centrípeta.

La moto esta desarrollando un MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME.

Va a velocidad constante ( en modulo) = 3 x pi x diámetro / 2.4 minutos

Si haces la cuenta estarías llegando a V = 3.53 m/s

Si proyectas el radio vector de la circunferencia que describe la moto sobre una recta horizontal que pase por el centro tendrás un segmento que oscila entre R y -R con continuidad en el tiempo. Ese desplazamiento se llama Movimiento armónico simple.

Para este movimiento armónico se definen:

Frecuencia = Nro. de vueltas ( o ciclos) / tiempo por vuelta = 3 vueltas / 2.4 minutos = 3 / 2.4 x 60 = 0.0208 ciclos/seg.

Periodo =  tiempo que dura una vuelta completa ( ciclo)= 1 / frecuencia =

1/ 0.0208 =  48 segundos/ ciclo.

Velocidad angular = w = 2 pi frecuencia = 2 x 3.14 x 0.0208 = 0.13 rad/s

Velocidad tangencial = vector de modulo = 3.53 m/seg. ( constante)

Aunque la velocidad en modulo es constante = 3.53 m/seg ... el vector velocidad esta cambiando de sentido continuamente. Este cambio se debe a una fuerza inercial llamada centrípeta, que se orienta siempre hacia el centro. Por ello se define un vector aceleración normal o centrípeta ( dirigido hacia el centro) que es = w ^2 x Radio = 0.13 ^2 x 54/2 = 0.4563 m/s^2