Si 2(19) esto quiere decir que el dos esta elevado a la potencia 19 + 2(18)igual este dos esta elevado a la potencia 18 + 2(17)
+2(17)=2(n) entonces n es:
a. 72
b. 25
c. 21
d. 19
e. 20
Por favor con una explicación se lo agradezco la letra n es algunos de estos resultados exponenciales donde n representa una potencia
1 Respuesta
Al mezclar la pregunta con el título no se entiende bien cual es la pregunta concreta, si interpreto bien los términos sería:
$$\begin{align}&2^{19}+2^{18}+2^{17}=2^n\\&\text{Suponiendo que eso es lo que quisiste hacer, entonces veamos:}\\&2^{17}(2^2+2^{1}+2^{0})=2^n\\&7 \cdot 2^{17} = 2^n\\&log(7 \cdot 2^{17}) = log(2^n)\\&log(7)+17 \cdot log(2) = n\cdot log(2)\\&\frac{log(7)+17 \cdot log(2)}{log(2)} = n\\&\text{El logaritmo puede ser en cualquier base, siempre que sea la misma en todos los casos}\\&\\&\\&\end{align}$$
pero veo que allí falta un termino es 2(17) quiere decir que hay dos números que van elevados a este numero 17 y allí no lo veo. además va en base a estas respuestas 72,25,21,19,20 cual de estas seria ya que la pregunta dice cual seria el valor de n o sea n es el exponente
la pregunta dice entonces n es teniendo en cuenta que la expresión dice si 2 exponente(19)+ 2(18) como exponente+2(17)+2(17)=n
los paréntesis quieren decir que el dos esta elevado a esa potencia
Ok, si agregamos ese otro término, operando similar tendríamos
$$\begin{align}&2^{19}+2^{18}+2^{17}+2^{17}=2^n\\&2^{17}(2^2+2^1+2^{0}+2^{0})=2^n\\&2^{17}(8)=2^n\\&\text{Pero sabemos que }8=2^3,\\&2^{17} \cdot 2^3=2^n\\&2^{20}=2^n\end{align}$$Creo que es obvio cuanto vale n, no?