Una masa de 500 gr está unida a un resorte cuya constante es de 27N/m. La masa es desplazada una distancia de 7 cm

Una masa de 500 gr está unida a un resorte cuya constante es de 27N/m. La masa es desplazada una distancia de 7 cm

Y luego se suelta para que oscile con UN "MÁS" sobre una superficie horizontal Lisa

Constante del movimiento:   w = 2pi V ( m/K) = 6.28 V( 0.5 / 27) = 0.855 / seg.

Elongacion inicial = + 0.07 m

Ecuacion del movimiento =  0.07 cos 0.855 t ...porque para t=0 x(t) = 0.07 m.

Y ya de aqui podes deducir todo........................

a) ¿Cuál es la energía total del sistema?

1/2 K (delta x)^2 = ..................................Joules

B) ¿Cuál es su velocidad máxima?

 Velocidad = dx/dt = 0.07 x 0.855 = ................ .......................m/s

C) ¿Cuál es su aceleración máxima?

 Aceleracion maxima = dv/dt = 0.07 x 0.855^2 = ...................m/s^2

----- Les ruego que me ayuden, e intentando de demasiadas formas resolverlo pero no logro entenderlo... Y aprovechando para quien lea esta pregunta quiero hacer otra...

-Un objeto vibra con una frecuencia de 1.5Hz y su Amplitud es de 0.05m ¿Cuál es su posición cuando la velocidad es igual a 0?

Si no tienes otro dato, y ubicas el origen del movimiento para x= 0 supone una vibracion senoidal y(t) = A sen wt  ..........................= 0.05 sen wt .

Para velocidad = dy/dt = 0 .................y'(t) = A w cos wt ......que se anula para cos wt = 0 ....... o sea fi = wt = pi/2 , 3pi/2, 5pi/2 , etc.

En este ultimo w= 2pi frecuencia = 6.28 x 1500 = .....................................

Entonces así se resolvería 

Y sólo de casualidad en resultados cuanto daría?

Solo para que me diga si estoy bien 

Los resultados serían 

Aceleración= 0.09575m/s

Velocidad=0.08187

Ep= 0.1323??? 

Aceleracion = 0.051 m/s^2

Velocidad = 0.060 m/s

Energia Potencial elastica = 0.06615 Joules.

¡Gracias!, una última pregunta, por qué se multiplican? (lo pregunto por qué me dicen que tiene que dividirse) 

Excelente día tenga 

¿Qué es lo que se multiplica? ... no entiendo...

En este caso la fórmula de la velocidad que es dx/dt (¿se deberían dividir?) ¿Mi pregunta es por qué en este caso se Multiplica? ¿Por qué lo que yo comprendo con la rayita es que se están dividiendo o quizás entendí mal? :(

No! cuidado!!.dx/dt es la derivada de la función x(t) respecto del tiempo.

Como x(t) =   0.07 cos 0.855 t  entonces dx/dt = 0.07 x 0.855 x-sen 0.855 t = Vmax x sen 0.855 t 

Vmax = 0.07 x 0.855 = 0.090 m/s.