Considere un automóvil de 1400 kg que viaja a una velocidad constante de 70 km/s. Ahora el automóvil comienza a rebasar a otro,

La primera línea habla de la conservación de energía, el motor no sure pérdidas de calor, no hay fricción ni nada.

Por lo tanto el trabajo variará solo por la variación de energía cinética (se desprecia cambios debidos a variaciones de alturas i.e. no hay variación de energía potencial). Divides entre el tiempo y obtienes otencia que es lo que te da la segunda línea. Mencionas esto.

Podría alguien por favor explicarme el procedimiento que esta descrito en la imagen:, es decir que significan esas fórmulas o porque se usan, y también porque he encontrado el procedimiento con la fórmula W = F * d *cos(0°), no entiendo mucho de esto por favor

Esa expresión que colocas está bien, que es un caso especial que se obtiene de la definición de trabajo de que

$$\begin{align}&W = \int_a^b  \vec {  F} \cdot \vec{dr}\end{align}$$

pero se hacen ciertas manipulaciones (fuerza es la variacion de momento lineal), para obtener la relaci'on de energia cinetica que ves en la segunda linea

Ya lo que sigue es sustituir los valores dados