Calculo Diferencial:Problema de optimización

Para emplear la mínima cantidad de material en la fabricación de una esfera con un volumen de 1000cm^3

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No se interpreta muy bien el enunciado.

Si ya decís que se trata de una esfera, habría que averiguar la superficie que encierra una esfera de 1000 cm^3 de capacidad.

Superficie de la esfera = 4pi r^2

Volumne de la esfera = 4/3 pi r^3

Relacion Superficie/volumen = 3/r

Luego la formula de volumen   4/3 pi r^3 = 1000 deducis que r = 6.20 cm.

Superficie / volumen = 3/ 6.20 = 0.484/ cm 

Superficie que te piden = 0.484/ cm x 1000 cm^3 = 484 cm^2 de material para encerrar esfericamente los 1000 cm ^3.

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