En la función f(x)= x elevado a 2- 3x + p, se puede determinar el valor de p, si:
(1) la parábola asociada a la función es tangente al eje x
(2) p es un número real positivo
A) (1) por sí sola
B) (2) por sí sola
C) Ambas juntas, (1) y (2)
D) Cada una por sí sola, (1) o (2)
E) Se requiere información adicional
1 Respuesta
x^2-3x+p=y
Es una parábola de vértice inferior (término cuadrático positivo).
Ser tangente al eje x significa que su vértice está en y=0; además, el valor de x del vértice: x(v) = -b/2a; en este caso: x(v) = (3/2).
Vértice: ((3/2); 0); reemplacemos en la ecuación inicial:
(3/2)^2 - (9/2) + p = 0;
(9/4) - (9/2) + p = 0;
(-9/4) + p = 0;
p = (9/4)
¡Gracias! entonces la alternativa correcta es...
A, porque en ningún momento necesitamos como información que p es positivo (más aún: su valor fue deducido con la información (1) ). Sí fue primordial saber que era tangente al eje x.
