Pero eso no es una ecuación.
Ejemplo de ecuacion polar seria ; r= 3 cos alfa ,con r y alfa como variables.
Las relaciones de transformacion son entre ambos sistemas son:
x = r cos alfa
y= r sen alfa
r= RADIO VECTOR = (X^2 + Y^2)^1/2
Te desarrollo el ejemplo:
Si r= 3 cos alfa ...........r^2 = 3 r cos alfa = 3 x .....o sea........x^2 + y^2 = 3 x ...
..y ya tenes toda la ecuacion polar expresada en cartesianas ...............te daria x^2 - 3x + y^2 = 0
O sea la ecuacion polar r = 3 cos alfa equivale a la cartesiana x^2 - 3x + y^2 = 0
Pero de acuerdo a tu pregunta, o nunca te han enseñado el tema o lo has entendido mal desde el principio.