Un segmento de línea de carga positiva, tiene una densidad lineal de carga uniforme λ. - Campo eléctrico
Ejercicio de campo eléctrico:
Un segmento de línea de carga positiva, tiene una densidad lineal de carga uniforme λ. Este se dobla en la forma indicada en la figura. Halle:
a) El campo eléctrico generado por la semicircunferencia en el punto O.
b) El campo eléctrico generado por cada porción recta en el punto O.
c) La fuerza eléctrica que ejercerá una carga puntual positiva q ubicada en el punto O sobre la línea de carga completa.
IMAGEN ILUSTRATIVA:
1 Respuesta
a) El campo eléctrico generado por la semicircunferencia en el punto O.
Por simetría En el punto O el campo E producido solo tendrá componente según (- j).
También por simetría lo podes resolver integrando 2 veces entre los limites 0 y pi/2
E= iNTEGRAL { 2 K dq / r^2 r} definida entre 0 y pi/2 .
Te participo link ilustrativo del procedimiento.
https://www.youtube.com/watch?v=iR0BeKFards
Llegarías a la expresión... E = 2 K lambda / R ( - j) en el punto O.
b) El campo eléctrico generado por cada porción recta en el punto O.
Por simetría, sobre el punto O el campo resultante será nulo.
c) La fuerza eléctrica que ejercerá una carga puntual positiva q ubicada en el punto O sobre la línea de carga completa.
Una carga positiva q ubicada en el punto O ejercerá una fuerza neta F = q E = 2 Kq lambda / R ( - j)
Aquí tienes otro ejemplo ( tal vez más claro) del tema del semicírculo. En tu caso como proyectarías sobre el j debes utilizar la función sen en lugar de cos.
