Anónimo
En los siguientes ejercicios vas a derivar funciones sencillas, aplicando las propiedades dederivación
1. F(x) =-7x 2. F(x) = 2x 7 –3x 6 +3 x 3 –4x 2 –7
3. F(x) =-5x+2 4. F(x) = x 5 –x 3 +3
5. F(x) = x 2 6. F(x) = x 5
7. F(x) = 1/x 5 8. F(x)= √x
9. (2x 2 +3) 2 10. F(x)=x 4 + x 3 -2x
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Respuesta de Axel Zync
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Son la mayoría polinomios o se pueden expresar como polinomios, para derivar un polinomio aplica la regla básica:
$$\begin{align}&f(x) = x^a --> f'(x) = ax^{a-1}\end{align}$$Baja el exponente multiplicando y se le resta 1, ejemplos:
$$\begin{align}&f(x) = 4x^2 --> f'(x)= 8x \\&\\&f(x) = 2x ----> f'(x) = 2\end{align}$$En los casos de raíz y a/x, se pueden expresar así:
$$\begin{align}&f(x) = \sqrt{x} = x^{1/2}\\&\\&g(x) = 1/x = x^{-1}\end{align}$$La derivada de cualquier constante es cero.
$$\begin{align}&f(x) = 3x^3 +2x^2 - 3 ----> f'(x) = 9x^2 + 4x\end{align}$$Otro ejemplo.